〖精品〗2017-2018年湖北省襄阳市樊城区初二下学期期末数学试卷含答案

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积，他把这种解决问题的方法称为构图法． 请回答：

（1）①图1中△ABC的面积为 ；

②图1中过O点圆一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为

、2

、

的格点△DEF．

24．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

车型 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 小货车 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，

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900 600 400

前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

25．（11分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）≥0，c＝

2

++8

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标； （2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求

的值．

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2017-2018学年湖北省襄阳市樊城区初二下学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：∵式子∴x﹣2＞0． 解得：x＞2． 故选：C．

2．【解答】解：各选项中只有选项C、故选：C．

3．【解答】解：∵a＝c﹣b，∴a+b＝c，∴这三条线段组成的三角形是直角三角形．故选B．

4．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝5，BC＝AD＝3， ∴它的周长为：5×2+3×2＝16， 故选：D．

5．【解答】解：∵A（5，0）和B（0，4）， ∴OA＝5，OB＝4， ∴AB＝故选：A．

6．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0，故A错误， a﹣b＜0，故B错误， a+b＞0，故C正确，

a+b不一定大于0，故D错误． 故选：C．

7．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；

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2

2

2

2

2

2

2

在实数范围内有意义，

＝2，不是最简二次根式，

，即这两点之间的距离是．

B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；

C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确； D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误； 故选：C．

8．【解答】解：由于丙的方差较小、平均数较大，则应推荐丙． 故选：C．

9．【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y＝x+1向右平移4个单位长度后直线的解析式为：y＝（x﹣4）+1，即y＝x﹣1． 故k＝，b＝﹣1． 故选：D．

10．【解答】解：由题意可得，

林老师家距超市1.5千米，故选项A正确，

林老师在书店停留了：80﹣50＝30（分钟），故选项B正确，

林老师从家里到超市的平均速度是1.5÷30＝0.05千米/分，从超市到书店的平均速度是（2.0﹣1.5）÷（50﹣40）＝0.5÷10＝0.05千米/分，故林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的，故选项C正确，

林老师从书店到家的平均速度是2÷（100﹣80）＝2÷20＝0.1千米/分＝6千米/时，故选项D错误， 故选：D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．【解答】解：设高于平均分的学生有x个，低于平均分的学生有y个，等于平均分的有z个，依题意有：

a（x+y+z）＝ax+m+ay﹣n+az， 解得：m＝n； 故填m＝n．

12．【解答】解：∵根据正比例函数的定义， 可得：k﹣1≠0，|k|＝1， ∴k＝﹣1． 故答案为：﹣1．

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