2021版高考物理大一轮复习通用版课后限时集训：3 运动图象和追及相遇问题

BC [本题考查运动图象问题。甲在0时刻由负方向上距原点2 m处向正方向运动，6 s时达到正方向的2 m处，运动方向不变，总位移为4 m，故A错误，B正确；乙0～3 s内做负方向的匀减速直线运动，3～6 s内做正方向的匀加速直线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故C正确，D错误。]

6．(2019·青岛二模)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．4 s时A物体运动方向发生改变 B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C．0～5 s内两物体的平均速度相等 D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等

D [A物体的x-t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且Δx－2－4

速度为vA＝Δt＝6 m/s＝－1 m/s，故选项A错误；0～6 s内B物体的x-t图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；0～5 s内，A物体的位移ΔxA＝－1 m－4 m＝－5 m，B物体的位移ΔxB＝－1 m－(－4 m)＝3 m，所以A、B两物体在0～5 s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；0～6 s内，A物体的位移Δx′A＝－2 m－4 m＝－6 m，B物体的位移Δx′B＝2 m－(－4 m)＝6 m，则|Δx′A|＝|Δx′B|，A物体做匀速直线运动，B物体的速度逐渐增大，则在0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。]

7．(多选)(2019·河北五个一名校联盟一诊)冬天雾霾天气频繁出现。某日早

晨浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑。一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶。前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是( )

A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾 B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾 C．在前车开始加速时，两车仅相距9 m D．两车距离最近时只有2 m

AD [设后车经时间t两者共速，则18 m/s－2t m/s＝6 m/s＋2×(t－2) m/s，1

解得t＝4 s，此时间内后车的位移x1＝18×4 m－×2×42 m＝56 m，前车的位

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移x2＝6×2 m＋6×2 m＋2×2×22 m＝28 m，因x2＋30 m>x1，可知两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为28 m＋30 m－56 m＝2 m，选项A、D正确，B1??

错误；在前车开始加速时，两车相距(30＋6×2) m－?18×2－2×2×22?m＝10 m，

??选项C错误。]

8.某人驾驶汽车在公路上行驶，某时刻起，他因故开始刹车，与之同时，前方相邻车道上有一正处于减速状态的汽车。若已知两车运动过程中的速度—时间图象如图所示，且两车会相遇，则以下判断正确的是( )

A．后车刹车时两车间距离一定小于90 m

B．后车刹车时两车间距离一定等于112 m C．两车相遇时一定有t≤20 s D．两车相遇时一定有t≥20 s

C [图中交点的坐标为(20 s,5 m/s)，则速度减小到5 m/s之前，两车的位移11

分别为x前＝2×(15＋5)×20 m＝200 m，x后＝2×(25＋5)×20 m＝300 m。两车速度相等时，两车之间的距离最小，且由题意知两车会相遇，故后车刹车时两车之间的距离d≤x后－x前＝100 m，A、B错误；在t＝20 s之后，后车的速度小于前车的速度，两车不可能相遇，故两车相遇时一定有t≤20 s，C正确，D错误。]

9．(2019·烟台期末)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A．t0时刻两车相遇

B．0到t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C．0到t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度

D．t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 C [根据速度—时间图线与时间轴所围的“面积”表示位移，可知0～t0时间内乙车的位移比甲车大，则t0时刻两车没有相遇，故A错误；0～t1时间内，甲、乙两车图线斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图线切线的斜率为正，乙图线切线的斜率为负，则甲、乙两车加速度方向相反，故B错误；0～t0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；0～t1时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车在t1时刻之前的某一时刻相遇，t1时刻之后甲车的速度比乙车大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误。]

10．(2019·天津南开中学月考)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0＝30 m/s。甲、乙相距x0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是( )