精品人教版高一物理必修一试题：第4章牛顿运动定律 3 含解析

C．a1>a2 D．无法判断

解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分解如图所示。

x方向：mgsinα－Ff＝ma y方向：FN－mgcosα＝0 x、y方向联系：Ff＝μFN 由上列各式解得 a＝g(sinα－μcosα) 与质量无关，A正确。

4．(江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016～2017学年高一上学期期末)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断正确的是导学号 1321411( ABD )

A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg C．图线的斜率等于物体的质量m 1

D．图线的斜率等于物体质量的倒数 m

解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有 T

T－mg＝ma，得a＝－g

m

当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确； 当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确； 1

图线的斜率表示物体质量的倒数，故C错误，D正确。

m

5．(辽宁省抚顺市六校联合体2016～2017学年高一上学期期末)如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m＝1kg的小球，现在将小球与不可伸长的轻绳一端相连，弹簧被拉长到B处(在弹性限度内)，轻绳与竖直方向成θ＝45°角，此时小球处于静

止状态，且刚好与水平面接触但没有压力，剪断轻绳后，小球向左最远可以运动到A处，已知小球与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10m/s2，以下说法中正确的是导学号 1321411( AD )

A．当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为6m/s2 B．当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2

C．小球从B运动到O的过程，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．小球从B运动到O的过程，速度先增大后减小

解析：剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：轻弹簧的弹力大小F＝mg＝10N；剪断轻绳后，水平面对小球的支持力大小N＝mg＝10N，摩擦力大小为f＝μmgF－f10－42

＝4N，根据牛顿第二定律得：加速度a＝＝m/s＝6m/s2，方向向左，故A正确，

m1B错误；从B到O运动过程中，当弹簧的弹力等于摩擦力时，此时的加速度为零，在此位置右侧，加速度减小，做加速运动，在此位置左侧，加速度增大，做减速运动，故速度先增大后减小，故C错误，D正确；故选A、D。

二、非选择题

6.水平地面上的木箱质量为20kg，用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)导学号 1321411

答案：0.5m/s2

FfF100

解析：如图甲所示，木箱匀速运动时滑动摩擦力Ff＝μmg＝F，所以μ＝＝＝

mgmg20×10＝0.5

木箱加速运动时，如图乙所示

甲 乙

水平方向由牛顿第二定律知， Fcos37°－μF′N＝ma 竖直方向Fsin37°＋F′N＝mg 代入数据联立解得a＝0.5m/s2

7．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈0.242，cos14°≈0.970)

导学号 1321411

答案：4.5×103kg

解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0 T1cosθ1－mg＝0 由①②得f＝mgtanθ1

直升机返回，由牛顿第二定律 T2sinθ2－f＝(m＋M)a T2cosθ2－(m＋M)g＝0

④ ⑤

① ② ③

由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg