人教版高中数学必修一《函数的应用》模块综合检测（附答案）

模块综合检测(B)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．4

1

，则f()的值为( )

f?3?

127B．－

1281D. 16

2．设函数f(x)＝127A. 1281

C. 8

f?2x?

3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )

x－1

A．[0,1] B．[0,1) C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)

2

4．已知f(x)＝(m－1)x＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为( ) A．增函数 B．减函数 C．先递增再递减 D．先递减再递增

5．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是( ) A．a

6．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是( )

A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点

B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C．函数f(x)在区间[2,16)内无零点 D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点

7．已知01)的反函数是( )

＋－

A．y＝ex1－1(x>0) B．y＝ex1＋1(x>0)

＋－

C．y＝ex1－1(x∈R) D．y＝ex1＋1(x∈R)

9．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是( )

A．－11

55

C．1

44

10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( )

A．y＝x B．y＝|x－3| C．y＝2x D．y＝log1x

211．下列4个函数中： ①y＝2 008x－1；

2 009－x

②y＝loga(a>0且a≠1)；

2 009＋xx2 009＋x2 008

③y＝；

x＋111

④y＝x(－x＋)(a>0且a≠1)．

a－12

其中既不是奇函数，又不是偶函数的是( ) A．① B．②③ C．①③ D．①④

11

12．设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b|a＝－，0，，1；b＝－1,0,1}，平面上点

22

11

的集合Q＝{(x，y)|x＝－，0，，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)

22

的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是( ) ．．

A．4 B．6

C．8 D．10

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

1－

13．计算：0.25×(－)4＋lg 8＋3lg 5＝________.

2

14．若规定＝|ad－bc|，则不等式<0的解集是____________． 15．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________．

1－

16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2x，则不等式f(x)<－

2

的解集是______________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)已知函数f(x)＝log1(x?1)的定义域为集合A，函数g(x)＝32m?2x?x2－1的

值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．

x＋a

18．(12分)已知f(x)＝2是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证

x＋bx＋1

明你的结论．

19．(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1； (1)求证：f(x)>0；

(2)求证：f(x)为减函数；

11

(3)当f(4)＝时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤.

164

20．(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)；

(2)选择哪家比较合算？为什么？

21．(12分)已知函数y＝f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件： ①f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；

②存在闭区间[a，b] D(其中a

(1)判断f(x)＝－x3是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由． (2)若f(x)＝k＋x＋2是闭函数，求实数k的取值范围．

(注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可)

22．(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式；

(3)解关于x的不等式－1

模块综合检测(B)

1．D [∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}， 又∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，