(3份试卷汇总)2019-2020学年柳州市中考数学三模考试卷

25．（1）详见解析；（2）21°；（3）【解析】 【分析】

4 9（1）根据过直线外一点作该直线的垂线的作图方法，即可作出PC边上的高；

（2）由题意得：DG∥EF，推出∠APD=∠2=51°，再由∠1=30°，根据外角的性质，即可推出∠3的度数；

（3）由题意推出MN、PC的长度，再根据平行线的性质，推出△BMN与△BPC相似，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可推出S△BMN：S△BPC的值． 【详解】

（1）作法：①以点A为圆心，任意长为半径画弧，设弧与直线PC交于点I、G， ②分别以点I、G为圆心大于IG为半径作弧，设两弧交于点R， ③连接AR，设AR与直线PC交于点H， ④则AH为所求作的PC边上的高，

（2）∵将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ∴DG∥EF， ∴∠APD＝∠2， ∵∠2＝51°， ∴∠APD＝51°， ∵∠1＝30°，

∴∠3＝∠APD﹣∠1＝51°﹣30°＝21°， （3）∵EF∥DG， ∴△BMN∽△BPC，

∵直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7， ∴MN＝7﹣3＝4，PC＝8﹣2＝6，

S?BMNMN24?()?． ∴

S?BPCPC9【点睛】

本题主要考查过直线外一点作该直线的垂线、平行线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点，关键在于能够充分的理解和熟练地运用相关的性质定理，认真的进行计算．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是（ ） A．11

B．13

C．11或13

D．不能确定

2．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )

A.22张 B.23张 C.24张 D.25张

3．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（ ） A.20元 （ ）

B.42元

C.44元

D.46元

4．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A． B． C． D．

6．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）

A．比原多边形少180° C．比原多边形多360°

B．与原多边形一样 D．比原多边形多180°

7．如图，在△ABC中，?ACB?90?，分别以点A和点C为圆心，以大于

1AC的长为半径作弧，两2弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若?B?34?，则

∠BDC的度数是（ ）

A．68?

B．112? C．124?

D．146?

8．下列说法错误的是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9．如图，正比例函数y＝kx（k＞0），与反比例函数y?B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）

1的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥x轴于x

A.S＝1 A．m≤2

B.S＝2

2

C.S＝k

C．m≤2且m≠1

D.S＝k

D．m≥﹣2且m≠1

2

10．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

B．m≥2

11．江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表： 年龄（岁） 人数（名） 12 3 13 8 14 6 15 4 16 2 则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．13，14

B．13，13

C．14.13.5

D．16，14

12．遵守交通规则是我们义不容辞的责任，我们都知道“红灯停，绿灯行，黄灯等一等”，小明上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、黄，绿灯的机会都相同，小明希望上学时经过每个路口都是绿灯，请问他遇到这样的机会的概率是（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 3D．

1 9二、填空题

13．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

14．如图，正方形ABCD中，点E,F分别在线段BC,CD上运动，且满足?EAF?450，AE,AF分别与BD相交于点M,N，下列说法中：①BE?DF?EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan?BAE?11，则tan?DAF?；④若BE?2，DF?3，则S?AEF?15．其中结论正确的23是___________；（将正确的序号填写在横线上）

15．把抛物线y=2（x-1）+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______．

16．如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＜ax+bx+c的解集是____．

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17．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是_____(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)．

18．把多项式m（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____． 三、解答题

19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，过O点作EF⊥BD，分别交AD、BC于点E、F． （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．

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