(3份试卷汇总)2019-2020学年柳州市中考数学三模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）

A．217 A．0 A．2x+3＝0 的解集为（ ）

2

B．25 B．–2 B．x＝2x

2

C．42 C．2

C．x+4x﹣1＝0

2

D．7

2．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )

D．–0.5 D．x﹣8x+16＝0

2

3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

4．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0

A.x＜﹣2 B.﹣2＜x＜﹣1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

5．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）

A．3m

B．33 m C．23 m D．4m

6．-4的倒数是( ). A．4 7．方程A．x＝

B．-4

C．

1 4D．-

1 42x2x?1?的解是（ ） x?1x?1B．x＝

1 21 5C．x＝

1 4D．x＝

1 48．下列运算正确的是（ ）

A.(x?y)?x?y B.x6?x3?x2

222C.(?3)2?3

1?1?D.??xy2???x3y6 6?2?39．一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ） A．

1 4

B．

1 3C．

5 12

D．

5 1610．一元二次方程A.C.

经过配方后可变形为（ ）

B.D.

11．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( ) A．50和50

B．50和40

C．40和50

D．40和40

12．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组?A．1个 二、填空题

13．在直角三角形ABC中，?ACB?90?，AB=10，tanA??m?4?0；④m是12的算术平方根. 正确有几个（ ）

?m?5?0B．2个

C．3个

D．4个

3，点P为边BC的三等分点，连接4AP，则AP的长为_____.

14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧.继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是__________．

15．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为_____．

16．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝150°，弦AB＝4，则扇形OAB的面积是_____．

17．如图，在时得到

中，，若

，

，点为，则

的中点，将的长为___．

绕点按顺时针方向旋转，当经过点

18．如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____． 三、解答题

19．先化简，再求值：

aa4a?(?2) ，其中a＝2+2． a?2a?2a?420．已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0，（3）当y≤

7）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； 47时，直接写出x的取值范围是 ． 421．蔬菜基地为选出适应市场需求的西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，将甲、乙两个品种的西红柿秧苗各500株种植在同一个大棚．对市场最为关注的产量进行了抽样调查，随机从甲、乙两个品种的西红柿秧苗中各收集了50株秧苗上的挂果数（西红柿的个数），并对数据（个数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a. 甲品种挂果数频数分布直方图（数据分成6组：25≤x<35，35≤x<45，45≤x<55，55≤x<65，65≤x<75，75≤x<85）.

b. 甲品种挂果数在45≤x<55这一组的是：

45，45，46，47，47，49，49，49，49，50，50，51，51，54 c. 甲、乙品种挂果数的平均数、中位数、众数如下： 品种 甲 乙 平均数 49.4 48.6 中位数 m 48.5 众数 49 47 方差 1944.2 3047 根据以上信息，回答下列问题: (1)表中m= ；

(2)试估计甲品种挂果数超过49个的西红柿秧苗的数量；

(3)可以推断出 品种的西红柿秧苗更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

22．如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点

（1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1； （2）在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．

23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式； （2）若m＝1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度； （3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=3）和点B（n，2）；

（1）求直线与双曲线的表达式； （2）点P是双曲线y=

m（m≠0）交于点A（2，-xm（m≠0）上的点，其横、纵坐标都是整数，过点P作x轴的垂线，交直线AB于x点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出点P的坐标．

25．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，