教材完全解读--集合间的基本关系

集合间的基本关系

基础演练

1．设M= { x︳x≤4 }，a?35，则下列结论正确的是 （ ）

A、?a? M B、a?M C、?a??M D、a?M

2．集合S={a，b，c，d，e}，包含{a，b }的S的子集个数共有（ ） A、2 B、3 C、5 D、8

3．下列论述：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若? A，则A??其中正确的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

4．设集合M={ x︳-1≤x＜2 }，N={ x︳x-k≤0 }若M?N，则k的取值范围是（ ） A、k≤2 B、k≥-1 C、k＞-1 D、k≥2

5．已知集合A {2，3，7}且A中至少有一个奇数，则这样的集合共有 _______个。

?，k?Z}之间的关系是______________。 6．集合A={x︳x=?2k?1?，k?Z}与B={x︳x=

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提升突破

1．集合A={x︳x是奇数}，B={x?R︳x=4n±1，n?Z }，则集合A、B之间的关系是（ ）

14k1? A、A??B B、A?B C、A=B D、没有关系

2．已知集合M={a，b，c}，N={ P︳P?M }，则集合N的元素个数最多为（ ） A、4 B、8 C、16 D、32

3．已知集合A={0，1}，B={ x︳x?A }，C={x︳x?A，且x?N*}，那么下列关系正确的是（ ） A、A?B B、C?A C、C?B D、A?B

4．已知集合A={ x︳a-1≤x≤a+2 }，B={ x︳3＜x＜5 } ，则能使A?B成立的实数a的取值范围是（ ） A、{ a︳3＜a≤4 } B、{ a︳3≤a≤4 } C、{ a︳3＜a＜4 } D、?

5．已知集合M={ x︳-2≤x≤a }是非空集合，集合P={y︳y=2x+3，x?M}，集合T={z︳z=x2，x?M}，若T?P，则实数a的取值范围是（ ）

11 A、 ≤a≤3 B、-2＜a≤3 C、2≤a≤3 D、 ≤a≤2

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6．下列命题：①??{0 }；②??{x︳x2+1，x?R}；③{（x，y）︳x2=1}={-1，1}；④{x︳x=2k?1，k?Z}= {x︳x=4k?1，k?Z}；⑤{x︳x=4k，k?Z}??{x︳x=12k，k?Z}。其中不正确的是______________。 7．已知集合A={-1，3，2m-1}，B={3，m2 }，若B?A，则实数m=_____。

8．已知集合M={ x︳ax2-1=0 ，x?R } 是集合N={ y? N*︳y?1≤1}的真子集，则实数a的取值个数是_______。 9．对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新

排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，

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集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，则当n=3时，S3=________；根据S1，S2 ，S3，结果猜想集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= ________。

10．全集U={不大于5的自然数}，A={0，1}，B={ x︳x?A且x＜1 }，C={x︳x-1?A，且x?U}，若D={ x︳x?A }，说明A、B、C、D的关系。

11．设集合A={x︳x2-3x+2=0 }，集合B={x︳ax2-2=0 }，若B??A，求实数a的所有可能取值组成的集合。

12．设集合A={x︳x2+4x=0 }，集合B={x︳x2+2 (a+1) x + a2-1=0 }. （1）若B?A，求a的值；（2）若A?B，求a的值.

13．已知集合A={x︳0＜a x+1≤5 }，集合B={x︳ ? 1 2 ＜x≤2} （1）若A?B，求a的取值范围； （2）若B?A，求a的取值范围；；

（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由。

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