2020最新人教版六年级数学上册知识点汇总+人教版六年级上册数学知识点汇总

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ 或者S= π（d） 或者S= π（C÷π÷2） 22

2

2

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2 = 2r2:πｒ2:4r2 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 S小正：S圆：S大正=2：π ：4

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 － 小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r

20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷ 2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是２２：３２＝４：９。

23．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的直径增加ａ，它的周长就增加πａ。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。

25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。

面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。

26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n 扇形的面积公式：S= πｒ2÷360×n （n为扇形的圆心角度数）

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

这个图形就是轴对称图形。折痕所在的 这条直线叫做对称轴。

28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形;

只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星; ……

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第五单元 百分数

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 （3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，如：发芽率、成长率等。 ③刚好100%，如：正确率，合格率等。 31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 6．百分率公式： 合格率=勤率=

合格产品数发芽种子数×100% 发芽率=×100% 出

产品总数实验种子数出勤人数×100%

应出勤人数达标学生人数成活的棵数×100% 成活率=×100% 含

学生总人数总棵数 达标率=盐率=

盐的质量×100%

盐水的质量面粉的质量油的质量×100% 出油率=×

小麦的质量农作物的质量 小麦出粉率=

100% ……

7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。

9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

13．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。 15．本金：存入银行的钱叫做本金。

16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

17．国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳税。 18．利率：利息与本金的比值叫做利率。

19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间×（１－税率） 20．银行存款利息的税金＝利息×税率 或 银行存款利息的税金＝本金×利率×时间×税率

21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 22．本息：本金与利息的总和叫做本息。 打折：商店降价出售商品。

百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米