中考真题分类汇编有理数(含答案)

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2015中考数学真题分类汇编：01有理数

一．选择题（共9小题）

1．（2015?乌鲁木齐）﹣2的相反数是（ ） A． ﹣2 B． ﹣ C．

D． 2

2．（2015?荆州）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（ ）

A． 70° B． 80° C． 110° D． 120°

3．（2011?宁波校级自主招生）下列运算正确的是（ ） A． B． C． x2?x3=x6 D． ﹣|﹣2|=﹣2

4．（2015?道里区三模）将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是（ ）

A． y=﹣x2﹣4x﹣1 B． y=﹣x2﹣2x+3 C． y=﹣x2﹣4x+l D． y=﹣x2+4x+l 5．（2015?荆州）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（ ）

A． 55° B． 60° C． 65° D． 70°

6．（2015?荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC 7．（2015?荆州）若关于x的分式方程

C．

=

D．

=

=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）

A． m＞﹣1 B． m≥1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1

8．取一张正方形纸片，沿对角线对折（左图），再沿虚线高对折（中图），得到如图所示的样子．若要求剪去其一个角，展开铺平后的图形如样图所示，则对该三角形沿虚线的剪法是（ ）

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A． B． C．

D．

9．（2015?荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题（共15小题） 10．计算：

= ．

11．（2015?荆州）分解因式：ab2﹣ac2= ．

12．（2013秋?郑州期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．

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13．（2015?荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）

14．（2015?荆州）如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为 ．

15．（2015?荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2．

16．（2015?荆州）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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17．（2015?广西）﹣2015的相反数是 ． 18．（2015?烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 ．

19．（2015?铜仁市）|﹣6.18|= ．

20．（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 21．（2015?湘潭）的倒数是 ．

22．（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）= ． 23．（2015?上海）计算：|﹣2|+2= ． 24．（2015?湖州）计算：23×（）2= ．

三．解答题（共6小题）

25．（2012秋?九江期末）解方程组

．

26．（2015?荆州）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；

（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

27．（2015?荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积．

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