2020年中考数学总复习专题演练《反比例函数综合》（含解析）

故一次函数的表达式为：y＝x+2；

（2）设一次函数交y轴于点M（0，2），

OM×△AOB的面积S＝×（xA﹣xB）＝

2×（3+6）＝9；

（3）设点P（0，m），而点A、O的坐标分别为：（3，4）、（0，0）， AP2＝9+（m﹣4）2，AO2＝25，PO2＝m2，

当AP＝AO时，9+（m﹣4）2＝25，解得：m＝8或0（舍去0）； 5； 当AO＝PO时，同理可得：m＝±当AP＝PO时，同理可得：m＝

；

）．

综上，P点坐标为：（0，8）或（0，5）或（0，﹣5）或（0，11．解：（1）∵B（4，m）， ∴点C坐标为（4，0）， 点A（，0）， 故AC＝4﹣＝， AC×OD＝∴S△ACD＝×∴OD＝3，

故点D坐标为（0，﹣3）， 设直线AD的表达式为：y＝kx+b，则

，解得：

×OD＝

，

，

故直线的解析式为y＝2x﹣3，

4﹣3＝5， 把点B的坐标代入上式得：m＝2×故点B（4，5），

将点B的坐标代入反比例函数表达式得：5＝，解得：a＝20， 故反比例函数的解析式为y＝

（2）由点B（4，5），点C（4，0）得：BC＝5， 在Rt△COD中，CD＝∴BC＝5＝CD，

故△BCD为等腰三角形．

12．解：（1）∵AD∥OE，PD＝DE，OP＝4， ∴PA＝AO＝2， ∴C（4，2）， 4＝8， ∴S矩形ACBO＝2×

∵PD平分矩形ACBO的面积， ∴直线PE经过OC的中点（2，1） 设直线PD的解析式为y＝kx+b， 则有

，

＝

＝5，

；

∴直线PD的解析式为y＝﹣x+4． 故答案为8，y＝﹣x+4

（2）如图，连接OD．

∵OD平分∠ADE， ∴∠ADO＝∠ODE，

∵AD∥OE， ∴∠ADO＝∠DOE， ∴∠DOE＝∠EDO， ∴OE＝DE＝PD， ∴PE＝2OE， ∴∠OPE＝30°， ∴OE＝OP?tan30°＝∴E（

，0），

x+4，

x+4也满足条件， ，

∴直线PE的解析式为y＝﹣根据对称性可知：直线y＝故答案为y＝±

x﹣4

（3）如图，作OM⊥PE交反比例函数的图象于M，点M即为所求．

∵OM⊥PE，

∴直线OM的解析式为y＝x，

由，

解得或（舍弃），

∴M（2，）．

13．解：（1）如图1中，当CD在AB的上方时，作DM⊥x轴于M．

∵A（2，0），B（0，0）， ∴OB＝1，OA＝2，

∵∠AOB＝∠BAD＝∠AMD＝90°，

∴∠OAB+∠ABO＝90°，∠OAB+∠DAM＝90°， ∴∠ABO＝∠DAM， ∵AB＝AD，

∴△AOB≌△DMA（AAS）， ∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2， ∴D（3，2）， ∴BD的解析式为：y＝

．

当CD在AB的下方时，同法可得D′（1，﹣2）， ∴BD′的解析式为y＝﹣3x+1．

（2）如图2中，过点D作DM⊥x轴于M．

①当CD在AB上方时，∵∠AOB＝∠BAD＝∠AMD＝90°，