第4章_组合逻辑电路习题解答汇总

4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：

F?ABC?ABC?ABC?ABC?A?B?C

(3)画出逻辑电路图 A =1 =1

F

B C

4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量ABCD≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为： D3D2D1D0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 L D3D2D1D0 L 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 × × × × × × （2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：

L(D3D2D1D0)??m(0,1,2,3,4,8,9)??m(10,11,12,13,14,15)

(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：

L(D3D2D1D0)?D2?D1D0?D2?D1D0

(4)画出逻辑电路图

D1& D0& L

D2

4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：

1．C1C0=00时，F=A 2．C1C0=01时，F= A⊕B 3．C1C0=10时，F=AB 4．C1C0=11时，F=A+B

试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表

(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：

F(C1,C0,A,B)??m(0,1,5,6,11,13,14,15)?C1C0A?C0AB?C1AB?C0AB

(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。

C1C0AB F C1C0AB F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

C1

& C0

A

C0 & ≥1 F A

B

C1&

A

B

4.13、 8-3线优先编码器74LS148 C0在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。& （1） 6=0，3=0，其余为1； A （2） EI=0，6=0，其余为1； B（3） EI=0，6=0，7=0，其余为1；

（4） EI=0，0~7全为0； （5） EI=0，0~7全为1。 解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。

（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。

（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。 4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。 解：

4.15、4-16线译码器74LS154接成如习题4.15图所示电路。图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时，S0、S1同时为0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。 （1） 写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD为何种取值时，

函数F1=F2=1；

（2） 若要用74LS154芯片实现两个二位二进制数A1A0，B1B0的大小比较电路，即A＞B

时，F1=1；A＜B时，F2=1。试画出其接线图。

F1 F2 & &

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15

A3 A2 A1 A0 S1 S0

A B C D 习题4.15图 解：（1）F1(A,B,C,D)??m(0,4,7,9,13,14)

F2(A,B,C,D)??m(5,7,8,9,13,15)

当ABCD=0111或ABCD=1001或ABCD=1101时，F1=F2=1。 （2）由题意得到真值表如下：

A1A0 B1B0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 F1F2 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 A1A0 B1B0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 F1F2 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 F1(A,B,C,D)??m(4,8,9,12,13,14) F2(A,B,C,D)??m(1,2,3,6,7,11)

画出逻辑电路图为：

4、16用74LS138译码器构成如习题4.16图所示电路，写出输出F的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。

习题4.16图

解：(1)由题可得逻辑函数表达式为：