[科学备考]2015高考数学（理）（新课标）二轮复习配套试题：第十一章 计数原理 二项式定理

19.(2014课标全国卷Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=________.(用数字填写答案)

19.

19.Tr+1=x10-rar,令10-r=7,得r=3,

∴a3=15,即a3=15,∴a3=,∴a=.

20.(2014课表全国Ⅰ，13，5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为________.(用数字填写答案) 20.-20

20.由二项展开式公式可知,含x2y7的项可表示为x·x2y7的系数为

-=

-=8-28=-20.

xy7-y·x2y6,故(x-y)(x+y)8的展开式中

21.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，11) 是 . 21. 5

的展开式中含x2项的系数

21. 展开式的通项为

的展开式中含x2项的系数是5.

，当r=2时，，所以

22. (2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，15) 在是 （用数字作答）．

的展开式中，的系数

22.

22. 展开式的通项公式为，当r=3时，可得

的系数

是.

23. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，13) 如果(2x－1) 6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，那么a1＋a2＋…＋a6的值等于 . 23. 0

23. 令x=0得(2×0－1) 6＝a0，a0=1；令x=1，得(2×1－1) 6＝a0＋a1＋a2＋…＋a6，两式联立得a1＋a2＋…＋a6=0.

24. (2014山西太原高三模拟考试（一），13) 若

= .

的展开式中的系数为2, 则

24.

24. 的展开式的通项为，当x=3时，可得的系数为

, 得，所以=.

25. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），13) 项为__________.

展开式中的常数

25.

25. 常数项为 .

26. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 13) 若实数等于 . 26.2

的展开式中常数项为96，则

26.常数项为，因为，所以.

27. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，13) 在项的系数是60，则

的值为_______.

的展开式中含常数

27.

27. 常数项为，由得，

所以.

28.(2014北京东城高三第二学期教学检测，13) 已知数项， 28.5

，且

，则

_______.

的展开式中没有常

28. 由题意可知的展开式中没有常数项，没有且没有. 因为的展开

式为通过验证当

时，符合题意.

，故无解，无解且无解.

29. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，12) 为64，则该展开式中的常数项为_________ . 29.135

的展开式中各项二项式系数的和

29. 依题意，，所以，，令

，所以，故所求常数项为.

30.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，13） 30. 15

的展开式的常数项为 ．

30. 展开式的通项为，当r=2时，可得展开式的常数项为15.

31. (2014广西桂林中学高三2月月考，14) 若则的值为 ▲ ． 31. 5

的展开式中项的系数是15，

31. 依题意，展开式中项的系数是，所以

32.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 15) 设

，则二项式

32. 1120

展开式中的常数项是________（用数字作答）

32. 为

, 当r=4时, 得常数项为1120.

, 二项式展开式的通项

33.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，14) 设，则直线

与曲线

围成图形的面积为 . 的展开式的常数项为