中考数学总复习第六单元圆 训练直线与圆的位置关系练习湘教版

课时训练(二十六) 直线与圆的位置关系

(限时:45分钟)

|夯实基础|

1.[2020·湘西州] 已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与☉O的位置关系为 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

2.[2020·常州] 如图K26-1,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为 ( )

图K26-1

A.76° B.56° C.54° D.52°

3.[2020·湘西州] 如图K26-2,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为 ( )

图K26-2

A.10

B.8

C.4√3 D.4√5

4.如图K26-3,AB是☉O的直径,C是☉O上的点,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为 ( )

1

图K26-3

A.2

1

B.2

√2C.2

√3D.3

√35.如图K26-4,过☉O外一点P引☉O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交☉O于点C,点D是优弧AB上不与点A,点

B重合的一个动点,连接AD,CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是 ( )

图K26-4

A.15° B.20° C.25° D.30°

6.[2020·烟台] 如图K26-5,四边形ABCD内接于☉O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数是

( )

图K26-5

A.56° B.62° C.68° D.78°

7.[2020·湘潭] 如图K26-6,AB是☉O的切线,点B为切点,若∠A=30°,则∠AOB的度数是 .

图K26-6

8.[2020·大庆] 在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为 .

9.[2020·益阳] 如图K26-7,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交

2

AB,AC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于2MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连接OC,则OC= .

1

图K26-7

10.[2020·岳阳] 如图K26-8,以AB为直径的☉O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,∠A=30°,弦

CD⊥AB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

图K26-8

①?????=?????;②扇形OBC的面积为27

4π;③△OCF∽△OEC;④若点P为线段OA上一动点,则AP·OP有最大值20.25.11.[2020·昆明] 如图K26-9,AB是☉O的直径,ED切☉O于点C,AD交☉O于点F,AC平分∠BAD,连接BF. (1)求证:AD⊥ED;

(2)若CD=4,AF=2,求☉O的半径.

图K26-9

3

12.[2020·济宁] 如图K26-10,已知☉O的直径AB=12,弦AC=10,D是?????的中点,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点

E.

(1)求证:DE是☉O的切线; (2)求AE的长.

图K26-10

4