工程力学习题集

1－1五个力作用于一点O，如图示。图中方格的边长为10mm 。试求此力系的合力。

解题思路：

（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影； （2）由式（1－14）求合力的大小； （3）由式（1－15）求合力的方向。 答案：FR ＝669.5N , ?(FR，i )＝34.90

1－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。试求此力系的合力。

解题思路：

（1）由式（1－13）求合力在直角坐标轴上的投影； （2）由式（1－14）求合力的大小； （3）由式（1－15）求合力的方向。 答案：FR ＝161.2N , ?(FR，Fi )＝29.70

1－3试计算下列各图中的力F对点O之矩。

解题思路：

各小题均由式（1－16）求力矩。 答案：略

1－4如图所示的挡土墙重G1＝75 kN ，铅直土压力G2＝120 kN ，水平土压力Fp＝90 kN 。试求三力对前趾A点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。

解题思路：

（1）由式（1－16）求三力对前趾A点之矩的代数和； （2）若其值为负（顺时针转），则挡土墙不会翻倒。 答案：?MA＝－180kN.m ，不会倾倒。

1－5如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用一力F。试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。

解题思路：

（1）由式（1－13）、（1－14）、（1－15）求合力的大小和方向； （2）由式（1－25）求力对三个坐标轴之矩； （3）由式（1－26）求力对坐标原点之矩。

??333?3Faj?Fak Fa，Mz＝－Fa, MO＝答案：Mx＝0，My＝3333

1－7试画出下列各图中物体A ，构件AB的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。 解题思路：

（1）画出研究对象的轮廓形状； （2）画出已知的主动力；

（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。 答案：略

1－8 （a）、（c）、（d）、（e）、（g）、（h）1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画

重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。

解题思路：

（1）选择研究对象（先画受力简单的物体），画出研究对象的轮廓形状； （2）画出已知的主动力；

（3）在解除约束处按约束的性质画出约束力。 答案：略

第二章

2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。

各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。

解题思路：

（1）把各力和力偶平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向； （2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；

（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。 答案：F?R＝150N ，Mo=900N.m ，FR＝150N ，d＝－6mm

2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。试求这些力向底边中心O简化的结果，并求合力作用线的位置。

解题思路：

（1）把各力平移至O点，由式（2－4）、（2－5）、（2－6）求主矢的大小和方向； （2）由式（2－7）求主矩的大小和转向；

（3）由式（2－8）求合力作用线到简化中心O的距离，并图示此合力。

答案：FR＝608kN ，Mo＝296.1kN.m，?(FR，i )＝96.30 , x＝0.489m (在O点左侧)

2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。

解题思路： 思路一：