2018-2019学年广东省汕头市金平区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省汕头市金平区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上. 1．?8的相反数是( ) 1A．

8B．?8 C．8

1D．?

82．北京某天的最高气温是10?C，最低气温是?2?C，则这天的温差是( ) A．12?C

B．?10?C

C．6?C

D．?6?C

3．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为( )

A．3.99?109元 B．3.99?1010元 C．3.99?1011元 D．399?102元

4．下列计算正确的是( ) A．x2?x2?x4 C．3x?2x?1

5．方程x?2?2?x的解是( ) A．x?1

B．x??1

C．x?2

D．x?0

B．x2?x3?2x5

22

2D．xy?2xy??xy

6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形店内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )

A．猪

B．马

C．狗

D．鸡

7．如图，甲从A点出发向北偏东70?走到点B，乙从点A出发向南偏西15?方向走到点C，则?BAC的度数是( )

A．125?

B．160?

C．85?

D．105?

8．根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A．如果2x?3，那么

2x3? aaB．如果x?y，那么x?5?5?y 1D．如果x?6，那么x?3

2C．如果x?y，那么?2x??2y

9．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )

A．ab?0

B．a?b?0

C．|a|?|b|

D．a?b?0

10．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )

A．

x?3(100?x)?100 3100?x?100 3B．

x?3(100?x)?100 3100?x?100 3C．3x?D．3x?二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.

11．若规定汽车向右行驶2千米记作?2千米，则向左行驶6千米记作 千米． 12．|?8|? ．

13．计算：?22?(?2)2? ．

14．如图，将a、b、c用“?”号连接是 ．

15．已知?a?50?18?，则?a的余角是 ? ?．

16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为 个．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 317．计算：?12?(?12?6)2?(?)3

218．解方程：

x?12?x． ?1?2319．如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图： ①画射线BC； ②画直线AB； ③画线段AC．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．先化简，再求值：3x2y?3(6xy?xy?2)?1?2x2y，其中x??1，y?2．

21．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．有一次，小明到该书店购书，到收银台付款时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了12元，求小明不凭卡购书的书价为多少元？ 22．根据题意及解答过程填空：

1如图所示，AB?10cm，D为AC的中点，DC?2cm，BE?BC，求CE的长．

3解：因为D为AC的中点，DC?2cm． 所以AC? DC? cm． 由图可知：BC? ?AC ?10cm? cm

? cm．

1所以BE?BC? cm．

3所以CE?BC?BE? cm．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．我们定义一种新运算：a*b?2a?ab（等号右边为统筹意义的运算）: （1）若3*x?1*x，求x的值； 2（2）若(?3)*(2*x)?x?24，求x的值．

24．如图，?AOB??DOC?90?，OE平分?AOD，反向延长射线OE至F． （1）?AOD和?BOC是否互补？说明理由； （2）射线OF是?BOC的平分线吗？说明理由；

（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将?COF分成了4:3的两个角，求?AOD．

25．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上．点A表示的数为?2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t(t?0)秒．

（1）长方形的边AD长为 单位长度；

（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；

（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同．那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为

1时，直接写出运动时间2t的值．