浙江省台州市书生中学七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版

19．.计算：

（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1． （2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．

【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）×﹣1=﹣1=﹣（2）原式=1﹣（﹣+×）=1+﹣=1．

20．先化简再求值：4x﹣2xy+（y﹣2x）+4（3xy﹣y），其中x=2，y=1． 【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】首先化简4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式即可．

【解答】解：4x﹣2xy+（y﹣2x）+4（3xy﹣y） =4x2﹣2xy+y2﹣2x2+12xy﹣y2

=2x2+10xy

当x=2，y=1时， 原式=2×22+10×2×1 =8+20 =28

21．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？

【考点】数轴；正数和负数． 【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．

（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．

2

2

2

2

2

2

2

2

；

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（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+10+4.5=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家

（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）； （3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+10+4.5）×0.05=1（升）． 答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升．

22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为看成A﹣B，计算结果是

﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B

+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？

【考点】整式的加减．

【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．

222

【解答】解：A=A﹣B+B=﹣7x+10x+12+4x﹣5x﹣6=﹣3x+5x+6， A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．

23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．

已知点A是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 1 ，A、B两点间的距离为 2 ；

（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 ﹣92 ，A、B两点间的距离为 88 ；

一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是 m+n﹣t ，A、B两点间的距离为 |n﹣t| ．

【考点】数轴． 【分析】（1）根据图形可直接的得出结论； （2）先求出B点表示的数，再总结出即可． 【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5=1， A，B两点间的距离是|3﹣7+5|=1， 故答案为1，1；

（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度， 那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88； 故答案为﹣92，88；

∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度， 那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|， 故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．

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24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，

所以当x＞0时，解决下面问题：

==1； 当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，

+ +

= ±2或0 ； ++

= ±1或±3 ； +

= ﹣1 ．

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则

【考点】绝对值． 【分析】（1）分3种情况讨论即可求解； （2）分4种情况讨论即可求解；

（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解． 【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， ①a＜0，b＜0，②a＞0，b＞0，③a、b异号，故

+

+ + +

=﹣1﹣1=﹣2； =1+1=2； =0．

=±2或0；

（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ①a＜0，b＜0，c＜0，②a＞0，b＞0，c＞0，③a、b、c两负一正，④a、b、c两正一负，故

+

+

+ + + +

++++

=﹣1﹣1﹣1=﹣3； =1+1+1=3； =﹣1﹣1+1=﹣1； =﹣1+1+1=1．

=±1或±3；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0， 则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负， 则

+

+

═﹣

﹣

﹣

=1﹣1﹣1=﹣1．

故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．

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