2015信号练习复习题答案

一、选择题

1．函数式f(t)?(1?t/2)[u(t?2)?u(t?2)]cos(2?t)所表示信号的波形图如图1中的（A）。 ? 2

f(t)f(t)f(t)f(t)02t?2B02t024t?4?2D0tAC2．卷积积分e?2t??'(t)等于（E）。

图1

A ?'(t) B ?2?'(t) C e?2t D ?2e?2t E -2 A．?e?3tu(t)

B．e?3tu(t)

C．?e3tu(t)

D．e3tu(t)

3．卷积和u(n)?u(n?2) 等于（A）。

A?x(k) B ?x(k) C?x(k) D ?x(k) E ?x(k)

k?n?2k??2??n2n?2k???k???k???4．计算卷积 t[u(t)?u(t?2)]??(1?t)的结果为（C）。

A ?t[u(?t)?u(t?2)] B (1?t)[u(t)?u(t?2)] C (t?1)[u(t?1)?u(t?3)] D (1?t)[u(t?1)?u(t?3)]

5．某系统输入—输出关系可表示为y(t)????x(?)d?,则系统为（A）系统。 A 线性 B 时不变 C 无记忆 D 因果 E 稳定

6．某 LTI 连续时间系统起始状态不为零，已知激励为x1(t)时，全响应为y1(t)?7e?t?2e?3t，

(t?0)，若起始状态不变，激励改为x2(t)?3x1(t)时，全响应 y2(t)?11e?t?2e?2t?2e?3t， (t?0)，则系统的零输入响应为（A）。

3?t提示：y2(t)?yzi(t)?3y1zs(t),y1(t)?yzi(t)?y1zs(t)，2y1zs(t)?4e?t?2e?2t，y1zs(t)?2e?t?e?2t。

A (5e?t?e?2t?2e?3t)u(t) B (2e?t?e?2t)u(t) C (e?t?2e?2t)u(t) D (2e?t?e?3t)u(t)

7．已知系统如图所示，其中h1(t)为积分器，h2(t)为单位延时器，h3(t)为反相器，则总系

u(t)统的冲激响应h(t)为（B）。

A u(t) B u(t)?u(t?1)

?(t)h1(t)u(t?1)?u(t?1)h3(t)h2(t)y(t)h1(t)图7 C u(t)?u(t?1) D u(t)??(t?1)

8．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ A ）。

A ?????(t)dt?0 B ???f(t)?(t)dt?f(0) C ????(?)d??u(t) D ?????(t)dt??(t)

9．如信号的f(t)波形图如图9所示，其傅里叶级数为 ( A ) 。

?T?EnEA?(?1)sin(n?0t)， B?(?1)sinn?()?T0t 2n?n?n?1n?1??En?1EC?(?1)cos(n?0t)， D?(?1n)con?s(0t。 )n?n?n?1n?1?n?1t????E2f(t)0TTt2图9

10．f(t)?u(t)?u(t?1) 的拉氏变换为（A）

11?ss(1?e?s) B(1?es ) Cs (1?e)(1?e) Dsss11．下列表达式正确的是 D 。 A．f(t)??(t)?f(0)??(t) B．f(t)?(t?t0)?f(t0)?(t)

AC．f(t?t0)?(t?t0)?f(?t0)?(t) D．f(t?t0)?(t?t0)?f(0)?(t?t0)

12tt?2?12．函数式f(t)?????(t2?4)dt的值为 A 。?(t2?4)=?(t?2)?12tt??2?(t?2)

?? n?11?（t?ti)(1)????[f(t)]dt?f(1)(ti)????[?]d?,所以，?[f(t)]=?f(ti)i?1????[f(t)]dt积分中，令?=f(t),d??f(1)(t)dt,对应于使f(t)?0的ti A 0 B 1 C 2 D ?

'13．积分?e??‘(??2)d?等于 B 。

??tA．etu(t?2) B．e2?(t?2) C．e2u(t?2) D．et?(t?2) 14．描述系统微分方程的解是连续时间系统的 D 。 A 零输入响应 B 零状态响应 C自由响应 D全响应 15．信号e?(2?j5)tu(t)的傅里叶变换为 C 。 A1111ej5? Be?j? C D。 2?j?2?j(??5)?2?j(??5)5?j?16．f(t)?u(t?1)?u(t) 的拉氏变换为 B 。

A11?ss(1?e?s) B(es?1 ) Cs (1?e)(1?e) Dsss17．微分方程y???0的通解表达式是 D 。

A y?C B y?Cx C y?C1x?C2x D y?C1x?C2 18．周期信号f(t)的波形如图8所示，其傅里叶级数为 A 。

1?21?2A??sin(n?t)，n为奇数 B??sin(n?t)，n为偶数 2n?1n?2n?1n?1?21?2C??cos(n?t)，n为奇数 D??cos(n?t)，n为偶数

2n?1n?2n?1n?1f(t)?2?10123t图8

19．f(t)?tu(t?1)的拉氏变换为（B ）。

11?s1?s11?s11?s?)eB?eC(?)eD(?2)e 222sssssss120．序列f(n)?()nu(n)的单边Z变换为 A 。

22z2z2zzA． B． C． D．

z?1z?2(2z?1)2(z?1)A(

参考练习(解答为各题的红色字体)

1、若单个矩形脉冲信号的宽度?减小，则它的频谱宽度（ ） A．不变 B．变宽 C．变窄 D．与脉冲宽度无关 2、有一因果线性时不变系统，其冲激响应函数为：H(j?)?的傅里叶变换为：Y(j?)?1，当输入x(t)时，响应y(t)j??21，则该输入x(t)为（ ）

(j??2)(j??3)A．e?3tu(t) B．?e?3tu(t) C．?e3tu(t)

D．e3tu(t)

f(t)13、非正弦周期信号的频谱是（ ） A．离散非周期频谱 B．离散周期频谱 C．连续非周期频谱 D．连续周期频谱 4、积分?e???(?)d?等于( )

-?tA.0 B. u(t) C.?(t) D. 1 5、信号f(?3t?6)的波形是( ) A. 由信号f(?3t)右移6构成的

?T/20?1T/2t题6图 B. 由信号f(?3t)左移6构成的

C. 由信号f(?3t)右移2构成的 D. 由信号f(?3t)左移2构成的

6、 如图所示周期信号的傅里叶级数所含的频率分量是( )

A. 直流分量及余弦项的偶次谐波 B. 无直流分量，余弦项的奇次谐波， C. 无直流分量，正弦项的奇次谐波， D. 直流分量，正弦项的奇次谐波， 7、描述系统的方程为：y'(t)?2y(t)?f(t)其冲激响应为（ ）

A．0.5e?2tu(t) B. e?2tu(t) C. ?(t) D.3e?2t?(t)

8、已知f1(k)?2[u(k)?u(k?3)]，f2(k)={2,1,3,1}，k=0 ~ 3，且f(k)=f1(k)*f2(k)，则f(1)=（ ）

A．14 B.12 C.10 D. 6

z?19、因果序列f(k)的Z变换为F(z)?，则f(k)为（ ） ?11?0.5zk A．（20.5）u(k) B.2(0.5)k?1u(k) C.2(0.5)ku(k?1) D.2(0.5)k?1u(k?1)

10、图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C的初始状态不为0，请在图（b）中选出该电路的复频域电路模型（ ）

LC

abu(0)i(0)

L?C?题10 电路图

sL1/sLsC 1/sCA、 aB、 a buC(0?)uC(0?)bLiL(0?)LiL(0?)

ss1/sLsC sL1/sCC、 aD、 a uC(0?)bLiL(0?)uC(0?)bLiL(0?)

ss11．下列表达式错误的是 。 A．f(t?t0)?(t?t0)?f(0)?(t?t0) B．f(t)?(t?t0)?f(t0)?(t?t0) C．f(t?t0)?(t)?f(?t0)?(t) D．f(t)??(t)?f(0)??(t)

12．已知系统具有初始状态y(0)，其响应y(t)与激励f(t)具有如下关系y(t)?ay(0?)bf(t?),t为常数，该系统是0ab 。 A．线性时变系统 B．非线性时变系统 C．线性时不变系统 D．非线性时不变系统

13．积分???e??(??3)d?等于 。 A．e3u(t?3) C．0

B．1

D．e3?(t?3)

df(t)为 。 dtB．?u(t)?u(t?1)

t14．已知信号f(t)?(1?t)[u(t)?u(t?1)]，则A．u(t)?u(t?1)

C．?(t)?u(t?1)?u(t) 15．已知系统的微分方程为

12D．?(t)??(t?1)

dy(t)?y(t)?f(t)，若y(0?)?1,f(t)?(1?e?3t)u(t)，解得系统全响应dt为y(t)?(e?t?e?3t)u(t)?u(t),t?0。其中u(t)分量为 。 A．零状态响应分量 B．自由响应分量 C．零输入响应分量 D．稳态响应分量 16．设f(t)?F(?)，则f(at?b)的傅里叶变换为 。