重庆八中2019-2020学年九年级下学期月考数学试题

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【解析】 【分析】

分别解分式方程和不等式组，用a表示出x的值及x的取值范围，根据分式方程的解不是增 根且为负数和不等式组无解得出a的取值范围，进而可得a的整数取值，相加即可得答案．【详解】

x?aa ?1?x?2x?2(x+a)(x-2)-(x2-4)=a(x+2) 解得：x=-2a+2， ∵

x?aa?1?有意义， x?2x?2x?aa?1?的解为负数， x?2x?2∴x≠±2， ∵

∴-2a+2＜0， 解得：a＞1，

1(a-x)＜0得：x＜a， 43解不等式x+1≤(x-1)得：x≥5，

2解不等式??1??a?x??0??4∵关于x的不等式组?无解，

3?x?1??x?1??2?∴a≤5，

∴1＜a≤5且a≠2，

∴所有符合条件的整数a的值为：3、4、5，和为12， 故选：D． 【点睛】

本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握分式方程的解和一元一次不等式组的解法，并根据题意得出a的取值范围是解题关键． 12．A 【解析】 【分析】

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根据抛物线解析式可知C（0，t），把解析式配方可得顶点D（1，t-1），根据两点间距离公式可对①进行判断；当t=0时，根据抛物线解析式可得A、B、D三点坐标，利用两点间距离公式求出AD、BD、AB的长，根据勾股定理逆定理即可对②进行判定；根据抛物线解析式可得对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性即可对③进行判定；由x1?x2?2可得x1-1＞1-x2，根据x1、x2的取值范围可比较两点与对称轴的距离的远近，根据二次函数的性质可对④进行判定；综上即可得答案． 【详解】

∵y?x2?2x?t=(x-1)2+t-1，

∴顶点D坐标为（1，t-1），对称轴为直线x=1， 当x=0时，y=t， ∴点C坐标为（0，t），

∴CD=(1?0)2?(t?1?t)2=2， ∴无论t取何值，CD?2恒成立，故①正确，

当t=0时，方程为y=x2-2x，顶点D坐标为（1，-1）， 令y=0，则x2-2x=0， 解得：x1=0，x2=2， ∴A（0，0），B（2，0）， ∵A、B关于对称轴x=1对称，

∴△ABD是等腰三角形，AD=BD=12?12=2，AB=2， ∵（2）2+（2）2=22， ∴AD2+BD2=AB2， ∴△ABD是直角三角形，

∴△ABD是等腰直角三角形，故②正确， ∵A（a，0），B（b，0）根据对称轴x=1对称， ∴当a=-1时，b=3，故③错误， ∵x1?x2?2， ∴x1-1＞1-x2，

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∵x1<1

∴点M到对称轴的距离小于点N到对称轴的距离， ∵1＞0，

∴抛物线的开口向上， ∴y1＜y2，故④正确，

综上所述：正确的结论有①②④， 故选：A． 【点睛】

本题考查二次函数与坐标轴的交点问题及二次函数的性质，把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．熟练掌握二次函数解析式的三种形式及性质是解题关键． 13．3 【解析】 【分析】

根据负整数指数幂的运算法则，代入特殊角的三角函数值计算即可得答案． 【详解】

?1?o???tan45 ?2?=2+1 =3． 故答案为：3 【点睛】

本题考查实数的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则并熟记特殊角的三角函数值是解题关键． 14．1.2 【解析】 【分析】

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由屏幕显示的结果为12可知是求1728的立方根，根据被开方数小数点向左移动三位，立方根向左移动一位即可得答案． 【详解】

∵输入1728，输出的结果为12， ∴进行的操作是求1728的立方根， ∵1.728是1728的小数点向左移动了三位，

∴1.728的立方根是1728的立方根的小数点向左移动一位， ∴屏幕显示的结果为1.2， 故答案为：1.2 【点睛】

本题考查数的开方，熟练掌握被开方数与立方根之间小数点的移动规律是解题关键． 15．（7，4） 【解析】 【分析】

根据面积比可求出OD′的长，利用勾股定理可求出OA的长，根据点B坐标可得OB的长，即可求出AB的长，根据平行四边形的性质可得C′D′=AB，即可得答案． 【详解】

∵固定边AB，向右推动矩形使点D落在y轴上，AD=5， ∴AD′=AD=5，

∵矩形ABCD与推动后形成的平行四边形ABC'D'的面积比为5:4， ∴

ABgAD5=， ?ABgOD4∴OD′=4，

∴OA=AD?2?OD?2=3， ∵点B坐标为（4，0）， ∴OB=4， ∴AB=OB+OA=7， ∴C′D′=AB=7，

∴点C′的坐标为（7，4） 故答案为：（7，4）

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