湖北剩州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高二数学9月双周考试试题[附答案]

湖北省荆州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高二数学二9月双周

考试试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设全集，集合，

，则图中阴影部分所表示的集合为

A. C. 2. 不等式

A.

或 B. 或 D.

成立的一个必要不充分条件是

B.

或

C.

D.

或

3. 已知扇形的周长为30，当扇形的面积最大时，则它的半径R和圆心角的值分别为

( )

A. 5，1

B. 5，2

C.

，1

D.

，2

rrrr4. 设非零向量，满足a?b?a?b，则

A. 5. 若

A. 2

，

，且

rrB. a?b

，则B.

C. D.

的最小值是

C.

D.

6. 已知i是虚数单位，复数z满足

A. 第一象限 B. 第二象限 7. 函数

，则

，则复平面内表示z的共轭复数的点在C. 第三象限

D. 第四象限

，且

的部分图象如图所示，如果

8.

A. B. C. D.

9. 如图，在四边形ABCD中，，，

形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为

，，，则四边

A. C.

10. 如图，正三棱柱

B. D.

中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为

A.

B. C. 1 D.

11. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于

A. B. C. 12. 已知数列

A. 13. 已知数列

A.

满足

满足递推关系：

B. ，B.

，C.

，则

D. D.

，则的最小值为( )

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 14. 已知向量15. 如图，在圆柱

，

，若向量

与垂直，则

______．

内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱

的体积为，球O的体积为，则的值是______．

16. 已知复数z满足

，则

______ ．

17. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

sinBsinC37，?sinA2，

，则的面积为______．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 18. 已知

求

，且的值；

．

求的值．

19. 在，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．

求取值范围．

值；

20. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点． Ⅰ求证：平面PAB； Ⅱ平面平面PAC；

Ⅲ当三棱锥

的体积等于

时，求PA的长．

21. 数列

满足

Ⅰ设Ⅱ求

22. 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本单

位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总成本． 求k的值；

若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

，，． ，证明是等差数列； 的通项公式．