2017-2018学年北京市朝阳区八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

生读书册数的情况如下表:

读书册数 人数（人） 根据表中的数据，求：

(1)该班学生读书册数的平均数； (2)该班学生读书册数的中位数.

23. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如下对应：

摄氏温度x（℃） 华氏温度y（℉） 4 6 5 4 6 10 7 12 8 8 ? ? 0 32 5 41 10 50 15 59 20 68 25 77 ? ? 已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数． (1)求该一次函数的表达式；

(2)当华氏温度?4℉时，求其所对应的摄氏温度．

24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．

25. 问题：探究函数y?x?2的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数y?x?2的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y?x?2中，自变量x可以是任意实数； （2）下表是y与x的几组对应值．

x … -3 -2 y … 1 0 -1 -1 0 -2 1 -1 2 0 3 m … … ①m= ；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n? ;

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的

y点，画出该函数的图象；

4

3

2 1

–4–3–2–1O1234x –1 –2根据函数图象可得：

①该函数的最小值为 ；

②已知直线y1?11x?与函数y?x?2的图象交于C、D两点，当y1?y时x的取值范22围是 .

26.定义：对于线段MN和点P，当PM=PN，且∠MPN≤120°时，称点P为线段MN的“等距点”.特别地，当PM=PN，且∠MPN=120°时，称点P为线段MN的“强等距点”. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(23,0).

(1)若点B是线段OA的“强等距点”，且在第一象限，则点B的坐标为（ ， ）； (2)若点C是线段OA的“等距点”，则点C的纵坐标t的取值范围是 ；

(3)将射线OA绕点O顺时针旋转30°得到射线l，如图2所示．已知点D在射线l上，点E在第四象限内，且点E既是线段OA的“等距点”，又是线段OD的“强等距点”，求点D坐标.

27.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC =BC，直线l过点C且与AB平行．点D在直线l上（不与点C重合），作射线DA．将射线DA绕点D顺时针旋转90°，与直线BC交于点E． （1）如图1，若点E在BC的延长线上，请直接写出线段AD、DE 之间的数量关系； （2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；

（3）若AC=3，CD=22，请直接写出CE的长．

北京市朝阳区2017～2018学年度八年级第二学期期末检测

八年级数学试卷参考答案及评分标准

2017.7