四川省泸州市泸县第一中学2019届高三二诊模拟数学（文）试卷（含答案）

2019年春四川省泸县第一中学高三二诊模拟考试

数学（文）试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A．

B．

，

，则A?B? C．

D．

2．已知复数z1?(n?1)?(2m?1)i与z2?2?(n?2)i为共轭复数，其中m,n?R，为虚数单位，则z1=

A．1 B．2 C．3 D．5

?x?y?1?0?3．设x，y满足约束条件?x?y?1?0则z?2x?3y的最小值是

?x?3?A．-7 B．-6 C．-5 D．-3 4．关于函数f(x)?sinx?cosx，下列叙述正确的是 A．关于直线x?B．关于点(?2对称

?2,0)对称

C．最小正周期T?2? D．图象可由y?2sinx的图像向左平移

?个单位得到 45．执行如图所示的程序框图，则输出n的值为

A．63 B．47 C．23 D．7

?????????6．若向量a,b，满足a?1，b?2，且a?(a?b)，则a与b的夹角为

A．

??35 B． C．? D．? 434627．在区间?0,1?内任取两个实数x与y，则满足y?x的概率等于 A．

1112 B． C． D． 43238.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在?16,30?内的人数为

A．100 B．160 C.200 D．280

9．已知偶函数f(x)在?0,???单调递增，则对实数a,b, a?b是f(a)?f(b)的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.已知三棱锥D?ABC四个顶点均在半径为R的球面上，且AB?BC?锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为

2，AC?2，若该三棱

500?25?100? B. 4? C. D. 8199lnx11已知函数f(x)?2。若方程f(x)?a?0恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是

xA. A. 0?a?1121 B.a? C.a? D.a? 2e2ee2ex2y212．设双曲线C:2?2?1(a?b?0)左、右焦点分别为F1,F2，过F1的直线分别交双曲线左右两

abMF2?NF2，则双曲线的离心率为 支于点M,N，连结MF2,NF2，MF2.NF2?0若，A．2 B．3 C．5 D．6

第II卷（非选择题90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

1?，则cos(??)?cos?? ．

3331114．设2a?5b?m，若??2，则m? ．

ab13．已知sin(???)?15．若f(x)?e?e，则满足不等式f(3x一1)十f(2)＞0的x的取值范围是 ．

216.已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn?n；数列{bn}前n项和为Tn，且bn??x?x2。若对

an?an?1任意正整数n，不等式Tn?m恒成立，则实数m的取值范围是____________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2?8，a3?a8?2a5?2． （1）求an； （2）设数列{1?}的前n项和为Tn，求证：Tn?． Sn418．（12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2?2列联表如下：

对车辆状况好评 对车辆状况不满意 合计 对优惠活动好评 对优惠活动不满意 合计 100 40 140 30 30 60 130 70 200 （1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？ （2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率. 参考数据：

P(K2?k) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 22.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，?DAB?60o，PD?平面ABCD，

PD?AD?2，点E、F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：直线AF//平面PEC； （2）求点A到平面PEC的距离.

20.（本小题满分12分）

ury2x2直线l与椭圆2?2?1(a?b?0)交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，已知m?(ax1,by1)，

abrn?(ax2,by2)，若椭圆的离心率e?（1）求椭圆的方程；

33,1)，O为坐标原点． ，又经过点(22urr（2）当m?n时,试问：?AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.