通信原理练习题

第一章 绪论

一、填空题

1、数字通信系统的主要性能指标是 传输速率 和差错率。码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。 2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。 4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。

7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为 1/TS 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log2M (bit) 。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。

9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。

二、画图

1、画出模拟通信系统的一般模型。

1

模拟信息源 调制器 信道 解调器 受信者 噪声

2、画出通信系统的简化模型。

信息源 发送设备 信道 接收设备 受信者 噪声

三、计算题

1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？

RB300band Rb?300bit/s

2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：

（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。 解：（1）H?log2M?log?28?3(bit/符号）

1Ts（2）Ts=0.1ms ，所以RR?RB?10000Baud

bB?H?10000?3?30kbit/s3

（3）I?Rb?t?30?10?2?3600?216Mbit/s（4）误比特率 Pb?27216?106?1.25?10?5

2

2小时传送的码元数为N?RBt?10000?2?3600?7.2?10 误码率为：Pe?

3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：

（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。

解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1?log每组信息量I?30I1?150bit，

每组占用时间T?30Ts?15?75ms ?Rb?'72772?106?3.75?10?5

232?5bit

IT?15075?10?3?2Kbit/s

（2）1小时传送的信息量为I?Rb?t?2000?3600?7.2?10bit 误信率 Pb?727.2?1066?10?5

码元速率为 RB?Rb/5?2000/5?400Baud 误码率为 Pe?

4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。

解：每一符号出现的概率为：P(x)?每一符号所含的信息量为I?log1472400?3600?5?10?5

，

24?2(bit) 1T?1000Baud

T＝1ms，所以码元速率为：RB4? 3

信息速率为：Rb?RB4?I?1000?2?2000(bit/s)

5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求： （1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率； （2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？ 解：（1）每个符号的平均信息量为：

H(x)??iPilog12Pi?32?1128log128?16?2164log264?16?132log232

（bit/符号) ?5.75平均信息速率为：Rb?RB?H?2000?5.75?11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。 Hmax?logRbmax2M?log264?6(bit/符号)

?RB?Hmax?2000?6?12(kbit/s)

6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 （1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。

（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。

解：每个符号所含信息量为H?log所以码元速率为：RB?Rb24?2(bit/符号)

15?10?3?200Baud

?RB?H?200?2?400(bit/s)

12（2）H??iPilogPi?14log24?18log28?18log28?12log22?1.75(bit)

4