七年级数学期中试题(2014)

哈尔滨市第116中学七年级下学期期中考试数学试题

学 校 考 号 班 级 一、 选择题．（每题3分，共30分）

1、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A、x?y1?2. B.xy+5=-4 C. 3x2?y?8 D. x??2

4y2、已知a

姓 名 A．4a<4b B．a+4

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形的稳定性

4、在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是( )． A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cm C．3 cm,5 cm,9 cm D．8 cm,4 cm,4 cm 5、不等式?3x?6的解集在数轴上表示为（ ）．

6、如图所示，△ABC中BC边上的高是 （ ） A、BD B、AE C、BE D、CF 7、如果不等式（a+1）x>a+1的解集为 x<1,则a必须满足的条件是 （ ）

A.a<0 B.a ≤-1 C.a>-1 D.a<-1

8、直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（ ） A. 90° B. 135° C. 120 ° D. 45°或135°

9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 （ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

10、给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和； ②若∠A+∠B= ∠C,则△ABC是直角三角形； ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 。 正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 在方程4x?2y?7中，如果用含有x的式子表示y得__ ___． 12．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有 个。 13．若方程mx?y?4的一个解是??x?4,则

?y?3__ _ __．

14． △ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠B=______________度。 15．如果点P(m，1－2m)在第二象限，那么m的取值范围是 。 16.若三角形的两边长分别是2和9，且周长为偶数，则第三边长为 。 17. 已知一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和的度数为 。

18. 在等式y?kx?b中，当x??1时， y??2，当x?2时，

y?7，则当x=3时,y= .

19、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 。

20. 等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°,则∠ACB的度数为 . 三、解答题（计60分）

21、解方程组：（每小题4分，共8分） （1）??3x?2y?7?3(x?1)?y?5 （2）?

?4x?y?13?3(x?5)?5(y?1)22、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每小题4分，共8分）

?x?32?3x1?x??3?x

?（1）1? （2）?252??1?3(x?1)?8?x

2

学 校 考 号 班 级 姓 名 ?3x?2y?m?123（5分）若方程组?的解满足x

2x?y?m?1?

24(5分)、等腰三角形的两边长为4cm和9cm,求这个等腰三角形的周长。

25（6分）如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数

26(8分)某校团委开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。 （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？

27（10分）如图所示，在△ABO中,∠AOB=90°,OA=6cm,OB=8cm,AB=10cm.且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上。动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿着x轴向x轴正方向匀速运动，同时点Q从原点O出发，以1cm/s的速度向终点B运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动。设运动时间为t秒。 (1)用含t的代数式表示△OBP的面积S(S≠0)，并直接写出t的取值范围。 （2）在P、Q的运动过程中，t为何值时，OP=OQ?

3

（3）若M、N同时从A、O出发在△ABO的边上运动，当M、N相向运动时，2s相遇；当M、N都沿着边逆时针运动时，9s相遇。求M、N的速度。 A

28（10分）已知，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上运动(点B、C均不与A重合)，且∠MAN = 90°。

(1)如图（1）设∠MBC、∠NCB的邻补角的平分线相交于点P,在点B、C的运动过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若变化，请说明理由。

（2）如图（2），延长BC到F,在∠ABC的内部作射线BG交AN与D,若∠CBD、∠ACF, ∠CDG的平分线相交于E,若∠GDE=35°，求∠BEC的度数。 M O x

A O x y B y B

M

P B B A

C N

A C

D N F

G E

4