人教版九年级数学上册二次函数的基本性质

二次函数的基本性质

1．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______．｜a｜越大则抛物线的开口就______，｜a｜越小则抛物线的开口就______．

2．当a＞0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．当a＜0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______．

33．已知函数y??x2,不画图象，回答下列各题．(1)开口方向______；(2)对称轴______；(3)顶点

2坐标______；(4)当x≥0时，y随x的增大而______；(5)当x______时，y＝0；(6)当x______时，函数y的最______值是______．

4．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为_____．当x____时，y随x的增大而减小；当x＝____时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到． 5．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是_____，它可以由抛物线y＝3x2向_____平移_____个单位得到．

6．抛物线y＝2x2先向___平移__个单位得抛物线y＝2(x－3)2，再向_ _平移___个单位得抛物线y＝2(x－3)2＋4 7．函数y＝mxm2?m，则当m＝____时它的图象是抛物线；当m＝____时，抛物线的开口向上，顶点

坐标为___，对称轴方程为____，开口___；当m＝___时抛物线的开口向下，顶点坐标为____，对称轴方程为____，开口____．

18．抛物线y??(x?3)2?1有最___点的坐标___．当x＝____时y有最___值是___；当x___时y随

2x增而增．

9．函数y＝(m－3)xm2?3m?2为二次函数．(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x＞0时，y

随x的增大而减小，求函数的关系式．

10．将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值． (1)y＝x2＋6x＋10 (2)y＝－2x2－5x＋7

11．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数

1y?(x?1)2?1的图象．(1)试确定a，h，k的值；(2)指出平移后二次函数的开口方向、对称轴和顶

2点坐标．