四川省乐山市2015年中考数学真题试题（含扫描答案）

中考衣食住用行

衣：中考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。

食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。另外，进考场前一定要少喝水！

住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。

用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。

行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

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第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项符合题目要求． 1．3的相反数是

11(A)?3 (B)3 (C)? (D)

332．下列几何体中，正视图是矩形的是

(A)(B)(C)(D)3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是

(A)37

4．下列说法不一定成立的是 ．．．

(B)38 (C)40 (D)42

(A) 若a?b，则a?c?b?c (B)若a?c?b?c，则a?b

(C) 若a?b，则ac2?bc2 (D)若ac2?bc2，则a?b l1∥l2∥l3，5．如图1，两条直线与这三条平行线分别交于点A、已知C和D、B、E、F，

AB3 ?，

BC2l1DE的值为 DFA32 (A) (B)

E2332 (C) (D)

F55则

DBC图1l2l36．二次函数y??x?2x?4的最大值为

2(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

AB

2 C7．如图2，已知?ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为

(A)

35 (B) 35(C)2325 (D) 358．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，

不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是

?x?3y?300? (B)?0?x?y?300 (A)??0?x?y?300??x、y为奇数?x?3y?300?x?3y?300?0?x?300?x?3y?300??(C) ?0?3x?y?300 (D)?0?y?300

??x、y为奇数???x、y为奇数9． 已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图3所示，记m?a?b?c?2a?b?c，

2n?a?b?c?2a?b?c．则下列选项正确的是

(A)m?n (B)m?n

(C)m?n (D)m、n的大小关系不能确定

10．如图4，已知直线y?3x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为4y半径的圆上一动点，连结PA、PB.则?PAB面积的最大值是

PCOB图4A(A)8 (B) 12 (C)

2117 (D) 22x 3

第二部分（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上

无效．

2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．

1的倒数是 ▲ . 2x?2的自变量x的取值范围是 ▲ .

12．函数y?13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的

有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵. 14．如图5，在等腰三角形ABC中，AB?AC，DE垂直平分AB，

已知?ADE?40?，则?DBC? ▲ ?.

EDB图5CA15．如图6，已知A(23,2)、B(23,1)，将?AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点

A?(?2,23)的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ .

16．在直角坐标系xoy中，对于点P(x,y)和Q(x,y?).给出如下定义：

若y????y(x?0)，则称点Q为点P的“可控变点” .

?y(x?0)?例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(?1,3)的“可控变点”为点(?1,?3).

（1）若点(?1,?2)是一次函数y?x?3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ▲ . （2）若点P在函数y??x?16(?5?x?a)的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y?的取值

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