(附精选七套模拟卷)云南省丽江市2019年高一数学下学期期末教学统一检测模拟试卷

云南省丽江市2019年高一数学下学期期末教学统一检测模拟试卷

一、选择题（每个小题5分，共12个题） 1.已知集合

，

则

的子集个数为（ ）

A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】

根据集合交集的定义和集合中子集的个数的计算公式，即可求解答案． 【详解】由题意集合∴

的子集个数为

．故选D．

，∴

，

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算及子集个数的判定，其中熟记集合交集的运算和集合中子集个数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题． 2.函数

的定义域是( )

A. (－1，＋∞) B. [－1，＋∞) C. (－1,1)∪(1，＋∞) D. [－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】C 【解析】 由题意得

3.一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（ ） A. 一个棱锥 B. 一个圆锥 C. 两个圆锥的组合体 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 一个直角三角形

绕其最长边AC旋转一周所形成的空间几何体是以斜边的高BD为半径的底面圆，以，∴

，故选C.

斜边被垂足D分得的两段长AD，CD为高的两个倒扣的圆锥的组合体 故选C

4.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据几何体的三视图，得到该几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥，利用圆柱和圆锥的体积公式，即可求解．

【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体为一个圆柱去掉一个内接圆锥， 所以体积为

，故选B.

【点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．

5.为了得到函数

的图像，可以将函数

的图像（ ）

A. 向左平移C. 向左平移【答案】B 【解析】 【分析】 先化简函数

个单位长度 B. 向右平移个单位长度 D. 向右平移

个单位长度 个单位长度

，再根据三角函数的图象变换，即可求解．

，

的图象，可以将函数

的图象向右平移个单位长度，故选B．

【详解】由题意，函数所以为了得到函数

【点睛】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时的系数是解题的关键，着重

考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

6.若直线过点（1，2），（4，2+A.

B.

C.

）则此直线的倾斜角是（ ）

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

设直线的倾斜角为，根据直线的斜率和倾斜角的关系，即可求解． 【详解】设直线的倾斜角为，则

，

又∵，所以，故选A.

【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用求斜率：化成点斜式即可；（2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率. 7.圆A. 【答案】D 【解析】 【分析】

把圆的一般方程化简为圆的标准方程，即可求解圆的圆心坐标和半径，得到答案． 【详解】依题意可得：∴圆

，

，故选：D

B.

的圆心坐标和半径分别是

C.

D.

；（2）已知直线方程

的圆心坐标和半径分别是

【点睛】本题主要考查了圆的方程的应用，其中熟记圆的标准方程和圆的一般的形式和互化是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 8.直线A. B. 【答案】D

截圆 C.

D.

所得的弦长为（ ）

【解析】 【分析】

由题意，求得圆的圆心坐标和半径，利用圆的弦长公式，即可求解． 【详解】由题意圆的方程

，可知圆心

，半径

，

则圆心到直线的距离为，

所以弦长为，故选D．

【点睛】本题主要考查了圆的弦长公式应用，其中解答中熟记直线与圆的位置关系和直线与圆的弦长公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 9.A.

中，角 B.

的对边分别为 C.

D.

，已知

，

，

，则

（ ）

【答案】C 【解析】 【分析】

在三角形中，利用正弦定理【详解】在△ABC中，

，即可求解．

，∴则

，

∴由正弦定理可得： 故选C

【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在

中，通常涉及三边三角，知三（除已知三

角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解. 10.在

中，角

的对边分别为

，若

，则

( )

A. 60° B. 120° C. 45° D. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】