2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(含答案解析版)

20．（8.00分）（2018?呼和浩特）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD． （1）求对角线AC的长；

（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2．设S=S1﹣S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

21．（7.00分）（2018?呼和浩特）如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

22．（6.00分）（2018?呼和浩特）已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律． x y

… …

﹣4

﹣3

﹣2 1

﹣1 2

1 ﹣2

2 ﹣1

3

2

﹣ 3

4

1﹣ 2

… …

1 22 3（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；

（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于

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，求出P点坐2

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标．

23．（7.00分）（2018?呼和浩特）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1?x2=．

??

24．（10.00分）（2018?呼和浩特）如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且

????????

=． ????????

????????

??

（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AD=12，AM=MC，求

的值．

25．（10.00分）（2018?呼和浩特）某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），

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且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为和百万平方米；后5年每年

62

竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系

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是y=﹣x+（7＜x≤12且x为整数）．

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（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？

（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2……以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；

（3）在（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：亿元）．如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金．

2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（ ） A．﹣1 B．1

C．5

D．﹣5

【考点】1A：有理数的减法． 【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案． 【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1． 故选：A．

【点评】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（3.00分）（2018?呼和浩特）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）

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A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒

【考点】E6：函数的图象． 【专题】31：数形结合．

【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意； B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意； C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意； D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意， 故选：D．

【点评】考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．

3．（3.00分）（2018?呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．

∴这个多边形的边数是8． 故选：B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出

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