(优辅资源)江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

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0,1,2,3,4,5,6,7共8个，所以其概率为P?（2）由表中数据得∴??84?. 105?4i?1iixy?525,x?35,y?3.5，?i4?1xi2?5400，

721721，线性回归方程y?,a?x?.

1002010020可预测年龄为55观众周均学习成语知识时间为4.9小时.

x2?y2?1；20.（1）（2）3. 4试题解析：

解：（1）设圆F1与圆F2的其中一个交点为P，则PF1?PF2?R1?R2?4?2a， ∴a?2,c?3， ∴b2?a2?c2?1，

x2?y2?1； ∴椭圆C的方程为4（2）设M23,y1,N23,y2，则y1?0?y2， ∴F1M?33,y1,F2N????????3,y2，

?∴FM?F2N?9?y1y2?0， 1∴y1y2??9， ∴MN?y1?y2?y1?9?29?6， y29时“=”号成立，此时y1?3， y2∴MNmin?6，当且仅当y1?∴kF1M?∴MQ?3,?MF1F2?30???MNQ， 21MN?3. 221.（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）a?e?1.

1x2?ax?1（Ⅰ）解法一：由题意得f??x??x??a??x?0?，令??a2?4

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（1）当??a2?4?0，即?2?a?2时，x2?ax?1?0对x?0恒成立

x2?ax?1?0对x?0恒成立，此时f?x?没有极值点； 即f??x??x（2）当??a2?4?0，即a??2或a?2

①a??2时，设方程x2?ax?1?0两个不同实根为x1,x2，不妨设x1?x2， 则x1?x2??a?0,x1x2?1?0，故x2?x1?0， ∴x?x1或x?x2时f?x??0；在x1?x?x2时f?x??0 故x1,x2是函数f?x?的两个极值点.

②a?2时，设方程x2?ax?1?0两个不同实根为x1,x2，则x1?x2??a?故x2?0,x1?0，∴x?0时，f?x??0；故函数f?x?没有极值点. 综上，当a??2时，函数f?x?有两个极值点； 当a??2时，函数f?x?没有极值点. 解法二：

0xx,12??10，

f??x??x?1?a， x∵x?0，∴f??x??[a?2,??)，

①当a?2?0，即a?[?2,??)时，f??x??0对?x?0恒成立，f?x?在单调增，f?x?没有极值点；

②当a?2?0，即a?(??,?2)时，方程x2?ax?1?0有两个不等正数解x1,x2，

1x2?ax?1?x?x1??x?x2?f??x??x??a???x?0? xxx不妨设0?x1?x2，则当x??0,x1?时，f??x??0，f?x?增；x??x1,x2?时，f??x??0，

f?x?减；x??x2,???时，f??x??0，f?x?增，所以x1,x2分别为f?x?极大值点和极

小值点，f?x?有两个极值点.

综上所述，当a?[?2,??)时，f?x?没有极值点；

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当a????,?2?时，f?x?有两个极值点. （Ⅱ）f?x??g?x??e?lnx?x?ax，

x2ex?lnx?x2由x?0，即a?对于?x?0恒成立，

xex?lnx?x2设??x???x?0?，

x?x1?x2?e??2x?x??e?x?lnx?ex?x?1??lnx??x?1??x?1?x????x????， 22xx∵x?0，∴x??0,1?时，???x??0，??x?减，x??1,???时，???x??0，??x?增， ∴??x????1??e?1， ∴a?e?1.

22.（1）l:y?tan??x?1?；线C的直角坐标方程为x?4y；（2）PQ?32. 2试题解析：（1）∵直线l的参数方程为??x?1?tcos?（t为参数），

?y?tsin?∴直线l的普通方程为y?tan??x?1?

由?cos??4sin??0，得?cos??4?sin??0，即x?4y?0， ∴曲线C的直角坐标方程为x?4y. （2）∵点M的极坐标为?1,22222????，∴点M的直角坐标为?0,1?. 2??∴tan???1,直线l的倾斜角??3?. 4?2x?1?t??2（t为参数）.

∴直线l的参数方程为??y?2t??2代入x?4y，得t?62t?2?0. 设A,B两点对应的参数为t1,t2.

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∵Q为线段AB的中点，

∴点Q对应的参数值为

t1?t262??32. 22t1?t2?32. 2又点P?1,0?，则PQ?23.（1）(??,?3][2,??)；（2）-2.

【解析】（1）当a?1时，f?x??5化为x?1?x?2?5?0， 当x??2时，不等式化为?2x?6?6?x??3，解得x??3； 当?2?x?1时，不等式化为?2?0，无解；

当x?1时，不等式化为2x?4?0?x?2，解得x?2， 所以f?x??5的解集为(??,?3][2,??).

???a?1?x??1?2a?,x??2?（2）由题设可得f?x????a?1?x?2a?1,?2?x?1，

??a?1?x??2a?1?,x?1?当a??1时，??a?1??0，a?1?0，a?1?0，又f??2??3,f?1??3a?0， 所以函数f?x?的图象与x轴围成的三角形位于y轴左侧，且三个顶点分别为

?1?2a??1?2a?A?,0?,B?,0?,C??2,3? ?1?a??1?a?所以?ABC的面积为

3?1?2a1?2a??????6?a??2，即a的值为-2. 2?1?a1?a?优质文档