（优辅资源）江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案

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鹰潭市2017届高三第二次模拟考试

数学试题（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U?R，集合A?y|y?x2?2,B?x|y?log2?3?x?，则eUA（ ）

A．?x|?2?x?3? B．?x|x??2? C．?x|x??2? D．?x|x?3?

??????B?i的实部与虚部之积等于（ ） 1?i1111A．? B． C． i D．?i

4444423.鹰潭气象台通缉，5月1日贵溪下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概

15151率为，设A为下雨，B为刮风，则P?A|B??（ ）

101323A． B． C． D．

24582.已知为i虚数单位，则

4.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosC?22,bcosA?acosB?2，则3?ABC的外接圆面积为（ ）

A．4? B．8? C.9? D．36?

x2y25.双曲线2?2?1(a,b?0)离心率为3，左右焦点分别为F1,F2，P为双曲线右支上

ab一点，?F1PF2的平分线为l，点F1关于l的对称点为Q,F2Q?2，则双曲线方程为（ ）

x2y2y2x2222?y?1 B．x??1 C.x??1 D．?y2?1 A．22336.要得到函数y?sin?2x?A．向左平移

?????的图象，只需将函数y?sin2x的图象（ ） 3???个单位 B．向右平移个单位 63??C. 向左平移个单位 D．向右平移个单位

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7.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n层，上底由a?b个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由c?d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为s?n??2b?d?a??b?2d?c?? 6??n?c?a?.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中6所有小球的个数为（ ）

A．83 B．84 C. 85 D．86

8.已知a?log0.34,b?log43,c?0.3，则a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c B．b?a?c C.a?c?b D．c?a?b

?2?a,a?bx9.定义运算：a?b??，则函数f?x??1?2的图象大致为（ ）

?b,a?bA． B．

C. D．

10.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（ ）

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A．a1?x0a3?x0?a0?a2x0?的值 B．a3?x0a2?x0?a1?a0x0?的值 C. a0?x0a1?x0?a2?a3x0?的值 D．a2?x0a0?x0?a3?a1x0?的值

11.已知正四棱锥S?ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角余弦值为（ ） A．

????????3212 B． C. D．

33333212.若f?x??sinx?acosx在?0,??上存在最小值，则实数a的取值范围是（ ） A．?0,? B．(0,] C.?,??? D．?0,???

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量a??1,2?,b??x,?1?，若a??3?2?32?3?2???a?b?，则a?b? ．

14.化简：

2sin??????sin2?2cos2?? ．

2222215.已知圆C1:x?y?4和圆C2:?x?2???y?2??4，若点p?a,b??a?0,b?0?在

两圆的公共弦上，则

19?的最小值为 ． abx16.已知函数f?x??e?alnx的定义域是D，关于函数f?x?给出下列命题：

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①对于任意a??0,???，函数f?x?是D上的减函数； ②对于任意a????,0?，函数f?x?存在最小值；

③存在a??0,???，使得对于任意的x?D，都有f?x??0成立； ④存在a????,0?，使得函数f?x?有两个零点.

其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列?an?与?bn?，若a1?3且对任意正整数n满足an?1?an?2，数列?bn?的前n2项和Sn?n?an.

（1）求数列?an?、?bn?的通项公式； （2）求数列??1??的前项和. bb?nn?1?18.如图，四棱锥P?ABCD中，?ABC??BAD?90?,BC?2AD,?PAB与?PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点.

（I）求证：AE平面PCD； （II）证明：平面PCD?平面PBD.

19.某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：

其中一个数字被污损.

（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概

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