[数学高考]新课标2018最新数学高考二轮复习专题七概率与统计专题能力训练19排列组合与二项式定理

专题能力训练19 排列、组合与二项式定理

能力突破训练

1.某电视台的一个综艺栏目对含甲、乙在内的六个不同节目排演出顺序,第一个节目只能排甲或乙,最后一个节目不能排甲,则不同的排法共有( ) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 2.已知

的展开式的各项系数和为32,则展开式中x4

的系数为( )

A.5 B.40 C.20 D.10

3.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ) A.212 B.211 C.210 D.29 4.若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于( )

A.3 B.4

C.5

D.6

5.展开式中的常数项为( )

A.-8 B.-12 C.-20 D.20

6.某学校组织演讲比赛,准备从甲、乙等八名同学中选派四名同学参加,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加时,他们的演讲顺序不能相邻,那么不同的演讲顺序的种数为( ) A.1 860 B.1 320 C.1 140 D.1 020 7.若二项式(3-x)n(n∈N*

)中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则的

最小值为( ) A.2

B.

C.

D.

8.(2017辽宁抚顺一模)在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记者5人,主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问,且这4人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为 ( A.1 200 B.2 400 C.3 000 D.3 600

9.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( ) A.45 B.60 C.120 D.210 10.(2017湖北孝感第一次联考)已知二项式

的展开式中含x3

的系数为-,则

- 1 -

)