财务估价

协方差比方差更重要

证券组合中证券的数量越多，协方差的个数相对方差来说，增加的越快，方差变得越来越不重要。充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。

两种证券组合的机会集和有效集 投资比例变化，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。两种证券不同投资比例的期望报酬率与风险之间的关系见下图。

该图有几项特征是非常重要的：

它揭示了分散化效应（曲线的弯曲程度）。 它表达了最小方差组合（点2）。

它表达了投资的有效集合（点2与点6的连线）。

相关性对风险的影响

证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。

【例6·多项选择题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的正相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

『正确答案』ABC

『答案解析』有效边界与机会集重合，整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为两种证券报酬率的相关性较高，相关系数较大，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。

多种证券组合的风险和报酬

多种证券组合的机会集不同于两种证券组合的机会集，它不是一条曲线，而是一个平面。不过其有效集仍然是一条曲线，仍然是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。

有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比有三种情况： 相同的标准差和较低的期望报酬率（A与B比较）； 相同的期望报酬率和较高的标准差（A与C比较）； 较低报酬率和较高的标准差（A与D比较）。 资本市场线

假定投资者将无风险资产和一个风险证券组合再构成一个新的证券组合。在这种情况下，如何计算新的证券组合的期望报酬率和标准差？

假设投资于风险证券组合的比例（投资风险证券组合的资金/自有资金）为Q，那么1-Q为投资于无风险资产的比例。无风险资产报酬率和标准差分别用r无 、σ无 表示，风险证券组合报酬率和标准差分别用r风 、σ风 表示。

因为无风险资产报酬率是不变的，所以其标准差应等于0，而无风险的报酬率和风险证券组合的报酬率不存在相关性，即相关系数等于0。那么新的证券组合的期望报酬率和标准差公式分别为：

（2）式代入（1），得：