2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）﹣3的相反数是（ ） A．3

B．

C．﹣

D．﹣3

2．（2分）去年11月11日，天猫和淘宝的日总销售额超过350亿元，350亿用科学记数法表示为（ ） A．3.5×109 3．（2分）在数0，﹣

B．35×109 ，

，0.

C．3.5×1010

D．0.35×1011

，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），

2.3%中，有理数有（ ） A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4．（2分）下列各组数中结果相同的是（ ） A．32与23

B．|﹣3|3与（﹣3）3 C．（﹣3）2与﹣32

D．（﹣3）3与﹣33

5．（2分）下列方程是一元一次方程的是（ ） A．x+3＝y 6．（2分）单项式A．，3

B．+3＝2x

C．2y＝5+y

D．x2﹣4x+4＝0

的系数、次数分别是（ ） B．

，2

C．，2

D．

，3

7．（2分）下列说法正确的是（ ） A．平方等于它本身的数只有1

B．一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．倒数等于它本身的是1或﹣1或0

8．（2分）如果y是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（ ） A．x+y＜0

B．x﹣y＜0

C．xy＜0

D．＜0

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）

的倒数是 ．

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10．（2分）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作 ． 11．（2分）在数轴上将点A从原点出发先向左移动8个单位，再向右移动12个单位，则点A表示的数是 ．

12．（2分）如图，若输入的值为﹣3，则输出的结果是 ．

13．（2分）若amb与ab2n为同类项，则n﹣m＝ ． 14．（2分）已知3x2﹣x＝2，则5﹣2x+6x2的值为 ．

15．（2分）有5张写着不同数字的卡片﹣5、﹣4、0、+4、+6从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ．

16．（2分）如图，若正方形边长为2a，则阴影部分的面积为 ．

17．（2分）小明同学在解方程3x+3＝（ ）x﹣1时，把“（ ）”处的数字写成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝ ．

18．（2分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形n中星星的颗数是 （用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

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说明、证明过程或演算步骤）

19．（4分）在数轴上画出表示﹣1，﹣，3，|﹣2|的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接． 20．（12分）计算

（1）（﹣2）+4÷（﹣2）﹣（﹣3）； （2）（﹣2+﹣

）÷（﹣

）；

（3）﹣12018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]． 21．（8分）计算

（1）3a+2b﹣（5a+b）；

（2）3a2b+a2b﹣（2a2b﹣2ab2）+2（3ab2﹣a2b）． 22．（8分）解下列方程

（1）2（x+1）＝3（x+1）； （2）x﹣

＝﹣1．

23．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣3，y＝． 24．（6分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋453g，从中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

袋子编号

①

② +2

③ +6

④ ﹣1

⑤ 0

⑥ +7

与标准质量的差值（单位：g） ﹣8

（1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差 g；若该种食品合格标准为453±5g，则样品中合格的袋数有 袋．

（2）抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克？

25．（7分）小王驾车从A地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶a千米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（2﹣3a）千米后停止行驶．规定：向东行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1千米，即向西行驶1千米．

（1）当a＝﹣4时，小王最后停在A地 （填“东”或“西”）侧 千米的位置；

（2）当a＝ 时，小王最后恰好停在A地；

（3）小王驾车平均每千米耗油0.1升，当a＜﹣1时，求小王驾车共耗油多少升．（用含

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a的代数式表示）

26．（7分）如图，一个4×3的长方形可用4种不同的方式分割成4或6或9或12个正方形，

（1）一个5×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是 个； （2）一个6×3的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是 个； （3）一个n×3的长方形（n为大于3的整数）用不同的方式分割后，正方形的个数最少是多少个？（用含n的代数式表示）

27．（7分）在数轴上有A、B、M三点，点M与点A、B之间的距离相等． （1）若A、B两点表示的数分别为﹣12、8，则点M表示的数为 ；

（2）已知点A、B的运动方式如下：点A沿着数轴从数字﹣12处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点B沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t（t≠4）．

①点M表示的数为 ；（用含t的代数式表示） ②参照（2）中的描述方式，请直接写出点M的运动方式．

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