云题海 - 专业文章范例文档资料分享平台

当前位置:首页 > 小学奥数36个精彩讲座总汇(下)

小学奥数36个精彩讲座总汇(下)

  • 62 次阅读
  • 3 次下载
  • 2025/5/6 1:04:17

方法二:一方面,图F表明无论去掉哪三行哪三列总会留下一个涂红的方格.

另一方面,如果只涂9个红色方格,那么红格最多的三行至少有6个红格(否则第三多的行只有1个红格,红格总数?5+3=8),去掉这三行至多还剩3个红格,再去掉三列即可将这三个红格也去掉. 综上所述,至少需要将10个方格涂成红色.

12. 证明:在6×6×6的正方体盒子中最多可放入52个1×l×4的小长方体,这里每个小长方体的面都要与盒子的侧面平行.

【分析与解】 先将6× 6×6的正方体盒子视为实体,那么6×6×6的正方体可分成216个小正方体,这216个小正方体可以组成27个棱长为2的正方体.我们将这27个棱长为2的正方体按黑白相间染色,如下图所示.

其中有14个黑色的,13个白色的,而一个白色的2×2×2的正方体可以对应的放人4个每个面都与盒子侧面平行的1×l×4的小长方体,所以最多可以放入13×4=52个1×1×4的小长方体.

评注:6×6×6的正方体的体积为216,1×1×4的小长方体的体积为4,所以可放入的小正方体数目不超过216÷4=54个.

14.用若干个l×6和1×7的小长方形既不重叠,也不留孔隙地拼成一个11×12的大长方形,最少要用小长方形多少个?

【分析与解】我们先通过面积计算出最优情况:

11×12=132,设用1×6的小长方形x个,用1×7的小长方形y个,有6x?7x?132.

Page 81 of 82

?x?1?7t解得:?(t为可取0的自然数),共需x+y=19+t个小长方形.

y?18?6t? (1)当t=0时,即x+y=1+18=19,表示其中的1×6的小长方形只有1个,剩下的18个小长方形都

l×7的.

大长方形中无论是1行还是1列,最多都只能存在1个l×7的小长方形,所以在大长方形中最多只能无重叠的同时存在16个l×7的小长方形.

现在却存在18个1×7的小长方形,显然不满足;

(2)当t=l时,即x+y=8+12=20,有如下分割满足,所以最少要用小长方形20个.

Page 82 of 82

搜索更多关于: 小学奥数36个精彩讲座总汇(下) 的文档
  • 收藏
  • 违规举报
  • 版权认领
下载文档10.00 元 加入VIP免费下载
推荐下载
本文作者:...

共分享92篇相关文档

文档简介:

方法二:一方面,图F表明无论去掉哪三行哪三列总会留下一个涂红的方格. 另一方面,如果只涂9个红色方格,那么红格最多的三行至少有6个红格(否则第三多的行只有1个红格,红格总数?5+3=8),去掉这三行至多还剩3个红格,再去掉三列即可将这三个红格也去掉. 综上所述,至少需要将10个方格涂成红色. 12. 证明:在6×6×6的正方体盒子中最多可放入52个1×l×4的小长方体,这里每个小长方体的面都要与盒子的侧面平行. 【分析与解】 先将6× 6×6的正方体盒子视为实体,那么6×6×6的正方体可分成216个小正方体,这216个小正方体可以组成27个棱长为2的正方体.我们将这27个棱长为2的正方体按黑白相间染色,如下图所示.

× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
单篇付费下载
限时特价:10 元/份 原价:20元
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能“只有目录或者内容不全”等情况,请下载之前注意辨别,如果您已付费且无法下载或内容有问题,请联系我们协助你处理。
微信:fanwen365 QQ:370150219
Copyright © 云题海 All Rights Reserved. 苏ICP备16052595号-3 网站地图 客服QQ:370150219 邮箱:370150219@qq.com