2019中考数学一轮综合复习同步讲义(第1课实数)

当x＝2时，y＝﹣3x+3＝﹣3， ∴P（2，﹣3）． 【点睛】

考查了二次函数综合题，待定系数法求抛物线的解析式，等腰直角三角形，勾股定理的应用，待定系数法求直线的解析式，解题关键在于作辅助线

25．（1）每千克应涨价5元；（2）每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多. 【解析】 【分析】

（1）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值； （2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值即可． 【详解】

解：（1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得： （5+x）（200﹣10x）＝1500 解得x＝5或x＝10，

∴为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）设涨价x元时总利润为y， 则y＝（5+x）（200﹣10x） ＝﹣10x2+150x+1000 ＝﹣10（x﹣15x）+1000 ＝﹣10（x﹣7.5）2+1562.5，

答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多． 【点睛】

本题考查了二次函数的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好．

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