2019中考数学一轮综合复习同步讲义(第1课实数)

中考数学一轮复习

第01课 实数（有理数与无理数）

知识点：

?有理数定义：??有理数?正数与负数：???相反数：?定义：??数轴?三要素：???性质：；

公式：；???定义：???若a0,则a?????绝对值?性质：0,则a??若a??0,则a????若a??a0???非负性：????若a?1?b?3?0,则a???加法法则：????减法法则：有理数的运算??乘法法则：?除法法则：??乘方：?科学记数法：有效数字：

,b?

无理数定义：?算数平方根：??平方根：???????平方根性质：?平方根：????????a0????非负性：???若a?1?b?2?0,则a??平方根是其本身的数有化简：a?2

;b?;(a)?2;

?定义：??????性质：???立方根??????立方根等于其本身的是??3333立方根化简：a?;(a)???

例1.(1)与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。 (2)到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是：

(3)已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是_______ 例2.如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是

例3.（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ； （2）绝对值小于4的整数有 个，它们是

（3）绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们是 ； （4）绝对值不大于4的负整数有 个，它们是 例4.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。 (1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；

(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)。

例5.若a?3,b?2且a?a，求3a?2b的值.

bb

例6.如果一个正数的两个平方根为a?1和2a?7，请你求出这个正数.

例6.计算：(1)121?12

110 (2)(?1)2?3(1?5)(1?1) ?20.25?32427393例7.已知13的整数部分为a，小数部分为b，求2a-b的值。

同步练习：

1.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m－n>0

3

2.在实数5，，2，4中，无理数是( )

7

3

A.5 B. C.2 D.4

7

3.2019年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )

A.3.2×10 L B.3.2×10 L C.3.2×10 L D.3.2×10 L 4.(－2)的算术平方根是( )

A．2 B.±2 C.－2 D.2

425.“的平方根是?”可用数学式子表示为（ ）

255 A.

2

7

6

5

4

42424242?? ? C.?? B.?? D.?255255255255 B.±3 C.错误！未找到引

6.9错误！未找到引用源。的平方根是（ ） A.3 用源。3 7.在“

0 D.±错误！未找到引用源。

3?2?5?，3.14 ，?3?，?3?，cos 60,sin 45”这6个数中，无理数的个数是（ ）

0 0

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为C，则点C所表示的实数是( )

A.23－1 B.1＋3 C.2＋3 D.23＋1

9.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交

数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）

A.1 B.1.4 C.2 D.3

12

10.下列说法：①任意一个数都有两个平方根；②3的平方根是3的算术平方根；③-125的立方根是?5；④32是一个分数；⑤ 3?2无意义.其中正确的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.若a2

=4，b=3，且ab<0，则a-b的值等于（ ）

A.-2 B.?5 C.5 D.-5 12.满足?5?x?5的非负整数x是（ ）

A.0、?1、?2 B.?1、?2 C. 0、 1 、2 D.1、2 13.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A.a?1

B.a2?1

C.a2?1

D.a?1

14.有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（ ）

A.2 B.8 C.错误！未找到引用源。 D.误！未找到引用源。

15.把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。

①12 000 000= ； ②362 000 000 000= ； ③10 000 000= ； ④356 400 000= ； ⑤-5 400 000 000 000 000= ； ⑥320= ； 16.(1)近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字. (2)近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字. (3)5.47×105

精确到 位，有 个有效数字

(4)3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 . 17.若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为 18.若m?n?n?m,m?4,n?3,则m?n?_______

19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋(b－a)2

＝__________.

20.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a2?b2?(a?b)2 = 21.若a是16的平方根，b是64的立方根，则a?b?_____. 22.通过估算,估计73的大小应在 ～ 之间。

23.已知：a?1?b?1?0，则a2014?b2015的值为_____________ 24.如果200a是一个整数，那么最小正整数a的值为

错