新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题

第六章平行四边形练习题

一、填空题

1、如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1= ° 2、□ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为_____

3、如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______

第1题 第3题 4、在

ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连结BE，BE与AC相交

，则M0的长 是 ．

的边

、

上的点，

与

相交于点

．

，

与

第4题

于点Ｍ，若AC=6

5、如图所示，E、F分别是平行四边形相交于点

，若

，

△APD △BQC ，则阴影部分的面积为

6、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm

第5题 第9题 第10题

7、巳知□ABCD，周长为36，相邻两边的差为4，则相邻两边的长分别为_________

8、平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______（填“平行”或“垂直”）

9、□ABCD中，∠A=150°，AB=15cm，则AD与BC间的距离为______cm

10、如图，在□ABCD中，BC=12，AD与BC间的距离为5，AC与BD交于点O，则△BOC的面积为______

11、如图, 在□ABCD中, 过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F。若AB=5，BC=8，OE=2.5，则四边形CDFE的周长为

12、如果一个平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是 。

二、选择题

13、在下列命题中，正确的是（ ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

14、平行四边形ABCD，AC、BD交于O，则图中共有（ ）对形状大小相同的三角形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

15、平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定

16、 用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

17、平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A．1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：4

18、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

19、如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF＝4cm，DF＝8cm，AG＝5cm，则AC的长为( ) A．7.5cm B．15cm C．12.5cm D．25cm

20、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

（A）48cm （B）36cm （C）24cm （D）18cm

21、如图，在平行四边形ABCD中，BD＝4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )

(A)4πcm (B)3πcm (C)2πcm (D) πcm

22、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于【 】 A．4 B．12 C．24 D．28

2

2

第19题图

第20题图

第21题图

三、简答题

23、如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形；

24、平行四边形ABCD中，已知：∠A=2∠B，试求平行四边形各内角的度数

25、平行四边形ABCD中，已知AB：BC=3：5，周长为48cm，求CD、DA长。

26、如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形BFDE的顶点A、E、F在同一直线上，求证：AE=CF。

27、如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大树，村子准备开挖池塘建渔塘，想使池塘的面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你设计出所要画的图形，若不能，请说明理由。

28、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在，BA、DC延长线上，且AE=CF，连接EF分别交AD、BC于G、H、求证：AC与GH互相平分。

29、如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD． 求证：四边形ABCD是平行四边形．

30、已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，