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2018年九年级数学中考预测题
一 、选择题:
1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于( )
A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15
2.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为( )
A.0.6 B.0.8 C.0.75 D. 3.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震,据NHK报道,受强地震造成的田地受损,农产品无法出售等影响,日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元,数据236亿用科学记数法表示为( )
891011
A.2.36×10 B.2.36×10 C.2.36×10 D.2.36×10 5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体
6.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例:
指数运算 2=2 12=4 22=8 3? 3=3 13=9 23=27 3? 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 ? log33=1 log39=2 log327=3 ? 根据上表规律,某同学写出了三个式子: ①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.化简
,可得( )
A. B. C. D.
8.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
9.表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是( )
A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.a×b>0 D.a<|b|
10.如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(﹣3,1) B.(4,1) C.(﹣2,1) D.(2,﹣1)
11.若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为( ) A.8 B.﹣8 C.﹣7 D.5
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.
下列结论:①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)<b其中正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4
二 、填空题: 13.分解因式:3x2﹣x=.
14.计算:(
22
﹣)×=.
15.学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是.
16.若点P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第象限.
17.如图,矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F,则△AFE与△BCF面积比等于.
18. (1)如图,若图中小正方形的边长为1,则△ABC的面积为 . (2)反思(1)的解题过程,解决下面问题:若2一个三角形的三条边长,求此三角形的面积.
,
,
(其中a,b均为正数) 是
三 、解答题: 19.解不等式组:
20.为增强学生的身体素质,教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整
,并把解集在数轴上表示出来.
的统计图,
请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图; (3)户外活动时间的众数和中位数分别是多少?
(4)若该市共有20000名学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?
21.如图,已知圆⊙O内接ABC,AD为⊙O直径,AE⊥BC于E点,连接BD. (1)求证:∠BAD=∠CAE;
(2)若AB=8,AC=6,⊙O的半径为5,求AE的长.
22.如图,某居民小区有一栋居民楼,在该楼的前面32米处要再盖一栋30米的新楼,现需了解新楼对采光的影响,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为37°时,求新楼的影子在居民楼上有多高?(参考数值:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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