江西省2019年中等学校招生考试数学试题卷及解析

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机密★

江西省2019年中等学校招生考试

数学试题卷及解析

说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 2的相反数是( )

A. 2 B. C. D. 【答案】B ★

【考点】有理数中相反数的概念. 【解析】相反数的意义.

2. 计算 的结果为( )

A. a B. C. D.

【答案】B ★

【考点】分式乘除运算.

【解析】除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.

3. 如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为 ( )

ABCD第3题

【答案】A ★

【考点】几何体的三视图.

【解析】俯视图的意义，几何体的平面正投影.

4. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下 列说法错误的是( )

A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

江西省2019年中等学校招生考试数学试题卷 答案与解析

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C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

30分钟以下 400分钟10%至1小时20%1至2小时2个小时以上 第4题

【答案】C ★★

【考点】扇形统计图.

【解析】扇形统计图的意义：能反映各部分在总体中所占的百分比，正确；30分钟以上 占60%，超过50%，正确；1小时以上占30%，错误；30分钟至1小时对应扇 形圆心角30%×30%=108°，正确.

5. 已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(2，4)下列说法正确的是 ( )

A. 反比例函数y2的解析式是

B. 两个函数图象的另一交点坐标为(2 ，﹣4) C. 当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2

D. 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

yA（2，4）y2-2O2xy1A'

【答案】C ★★

【考点】一次函数和反比例函数的图象和性质.

【解析】反比例函数y2的解析式是 ，待定系数法，错误；根据中心对称可知另一 交点坐标为(﹣2 ，﹣4)，错误；通过观察图象可知当x＜﹣2或0＜x＜2时， y1＜y2，正确；正比例函数y1随x的增大而增大，反比例函数y2随x的增大而 减少，错误.

6. 如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后 的图形恰好有3个菱形的方法共有( )

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第6题

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】D ★★

【考点】菱形概念和性质.

【解析】如下图，共有6种添加方法

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解： . 【答案】

【考点】因式分解，平方差公式.

【解析】直接使用平方差公式即可得到结果为： ★

8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求斜，七之， 五而一”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七。已知正方形的边长，求 对角线长，则先将边长乘以七再除以五。若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为 ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 . 【答案】1.4

【考点】简单阅读理解能力结合有理数计算.

【解析】根据《孙子算经》的描述，求对角线的长，先将边长乘七，再除以五，所以 1×7÷5=1.4 ★

9. 设x1，x2是一元二次方程x﹣x﹣1=0两根，则x1+x2+x1.x2= . 【答案】：0 【考点】：一元二次方程根与系数的关系. 【解析】：由根与系数的关系可得：

2x1?x2?1，x1?x2??1 ∴x1+x1?x2?x1?x2??1?1?0 ★

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10. 如图，在?ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将?ABD沿着AD 翻折得到?AED，则∠CDE= . 【答案】20?

【考点】三角形内角和定理，轴对称的性质.

【解析】利用三角形内角和为180°求出∠ADB=100°，利用翻折得出∠ADE=∠ADB =100°，因为∠ADC=∠BADE+∠ABC=80°，∠CDE=∠ADE﹣∠ADC=20° ★★

11.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度. 如图，在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB?BC?6米，在绿灯 亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通 过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： .

.

【答案】

CBA

66??11 x1.2x【考点】分式方程应用.

【解析】根据题意，用x表示出AB段和BC段所用的时间，根据时间和为11秒这个等 量关系列出方程. ★★

12. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在 x轴上，点D在直线AB上，DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为. .

yCBD1AD2CyBD1D2图2P2OP1图1xP3OAx

【答案】P(2，0）， P( ，0）， P( ，0） 【考点】三角形内角和定理，轴对称的性质.

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