《小学数学教学法》作业参考答案

(3)问题解决的方法和途径可以包括内隐的和外显的操作活动两个方面。

(4)问题一旦解决，学生通过问题解决的过程所获得的新的方法、途径和策略再去解决其他问题，就不再是问题解决了。 五、论述题

1. 举例说明怎样在教学中把学生建构数学知识与培养学生数学能力相结合 答: (1)既重视学习结果，更要重视学习过程。

数学学习是学生主动地建构数学知识的过程，教师的教只有通过学生的学才能起作用，教师不仅要注意学生学到了什么，还要重视他们是怎样学的。要使学生在教师的引导下，通过自己的探索、思考，从已知到未知，从感性到理性，掌握数学知识，形成数学能力。

(2)要合理地组织教学过程，恰当地运用教学方法。

数学知识是抽象的。在学习初级概念时，要运用实物、教具、学具，让学生动手、动口、动脑，在感知的基础上由具体到抽象，形成概念。对于教材中的重点，要在学习新课时紧扣重点，练习时围绕重点，时间上保证重点，使学生切实掌握。

(3)要培养学生组织自己智力活动的自觉性。

要培养学生肯于思考、善于思考的良好习惯。要在学生获取知识的同时教给他们观察、记忆、思考等方法，这些都能改善学生的智力活动，从而使他们会对自己的学习策略做出评价，培养组织自己智力活动的自觉性。

2. 举例说明怎样引导小学生学习分数概念

答: 小学生掌握分数的概念需要一个长期的、不断深化的过程： 第一阶段，结合生活实例和直观手段，使学生初步认识分数。

第二阶段，借助直观图形和生活中的实例帮助学生理解单位 “1”、“平均分”、“份”等概念，初步理解分数的意义。最后通过几个人的几分之几等案例，让学生理解单位“1”的确切含义，在此基础上就可以初步理解分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。

第三阶段，通过分数四则计算，加深对分数意义的理解，巩固分数概念。

最后，结合四则运算的性质，让学生理解分数表示一个整数除以一个非零自然数的商，这样就把分数的概念纳入到原有的认知结构之中。

3. 试述制定小学数学课程目标的依据 答：（1）教育与学习理论方面的依据。 数学与相关学科方面的依据。

制定小学数学课程目标必须体现数学学科的性质和特点。 （２）儿童心理学方面的依据。

儿童的年龄特征和认知发展水平是制定小学数学课程目标时必须考虑的另一个重要因素。

4. 举例说明如何贯彻“数学化”原则

答：此原则是指教师要引导学生对自己生活中的数学现象进行“数学化”的解读，从而实现学生自我对数学认知结构的建构。

贯彻此原则的要求：

（１）引导学生从生活情境中发现蕴含的数学问题，分析并抽取其中的数学因素。 （２）用形象化或图式化的形式进行描述并寻找和发现其间的关系或规律。 （３） 运用数学符号表示关系或规律，并在应用中完善。

5. 怎样看待“数与代数”这部分内容的教育价值

答: （1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

（2）在数与代数的学习过程中，通过对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，培养学生初步的创新意识和发现能力。

（3）在数与代数中，不仅知识中存在着对立和统一，而且研究过程中也充满了对立与统一。同时，在变量和函数的研究中还充满着运动、变化的思想，而且在数与代数的其他部分的研究中，从运动和变化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此，这部分内容的学习，必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

6. 举例说明学科数学与科学数学的联系和区别

答: （1）学科数学与科学数学紧密联系，相互影响，相互作用。 ①科学数学对学科数学的制约。 ②学科数学对科学数学的影响。 （2）学科数学与科学数学的区别。

学科数学与科学数学的区别随着数学教育的层次不同而不同，从小学数学看，其与科学数学具有以下区别

①目的不同 。②形式不同。③顺序不同。④认识的起点（基础）不同。

由上所述，科学数学是作为人类认识的结果而呈现的，而学科数学可视为认识对象而存在。

7. 举例分析小学生计算出现错误心理方面的原因

答：小学生计算出现错误心理方面的原因主要体现在以下方面： （1）感知比较粗略。 (2)情感比较脆弱。 (3)注意不够稳定。 （4）思维定势干扰。 (5)短时记忆较弱。

8. 以整除概念教学为例说明理解概念时应采取的教学策略 答：在教学中要采取有效的方法帮助学生理解概念。

首先，利用变式突出概念的本质属性。例如，教学整除概念时，应通过具体例子引出概念。 其次，对概念要进行多层次的抽象概括。 再次，通过反面衬托进一步理解概念的本质属性。

第四，通过多层次的概括后，要用简练的语言对概念进行描述。 最后，要注意和相近的、易混的概念比较。 六、案例分析

1.要点:本片段存在的主要问题是教师为学生准备的感知材料存在复合性。教育心理学告诉我们，引导儿童学习概念时，要尽量突出概念的本质属性，排除概念的非本质属性的干扰。因此，教师在引导学生首次感知概念时，所选择的感知对象应具有典型性。 参考设计：

(1) 多媒体显示：升降电梯、缆车、风车和吊扇。学生观察。 (2) 师：它们的运动相同吗？

生：不同。

师：你能把它们分类吗？

生：缆车、升降电梯是一类，因为它们都是平平的直走；风车和吊扇是另一类，因为它

们是在转动。

2. 本案例的设计特色是：

(1)让学生在活动中学习。这些活动贴近学生的生活，学生感到亲切，从而乐于投入学习活动中主动学习。

(2)培养了学生对数学的情感。这些活动中包含了很多生活小常识，能使学生体会到数学与生活的联系，感受到数学的价值。

(3)为学生提供了广阔的学习空间。本设计尊重了学生的自主学习行为，使学生根据自己的体会建构解决问题的方法，做出自己的答案，有利于学生积极思维。

3.略

4.答：面对“11－9”等于多少这一问题，教师甲让学生一律通过摆小棒来帮助计算，关注的仅是学生计算技能的获得，而忽略了学生是否有动手摆小棒的内在需求，使操作实践成为被动的学习活动，体现了局限于“知识技能本位”的狭隘观念。 教师乙从学生的生活经验、知识基础、思维方式等方面存在的客观差异出发，因材施教，为学生个性化学习提供宽松、开放的空间，鼓励学生用适合自己的方式探索算法，给予学生自主选择学习方式的权利，最大限度地满足了学生的学习需要，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”这一新的教学理念，从而使数学教学过程成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程。