运筹学1至5章习题参考答案

P3 P4 ? 1 ?3/4 1 －3/4 1 17/4 ?3/4 3 ?(b) minz?p1d1??P2d2?P3(w1d3?w2d4)?P4d1

单纯形法，利用上表（5）的结果，引入参数w1、w2进行灵敏度分析，得到下表。 Cj 0 0 w2P3 P1 P4 0 P2 w1P3 0 0 CB 0 P4 w2P3 0 表（1） Cj－Zj 0 P4 w1P3 0 表（2） Cj－Zj 基 x1 d1+ d4 x2 P1 P2 P3 P4 x1 d1+ d3 x2 P1 P2 P3 P4 －－－x1 1 1 x2 1 1 d1 －1 1 1 －1 1 1 －d1+ 1 1 d2 1/2 1 －1/4 1/4 －d2+ －1/2 －1 1/4 －1/4 1 －w2/4 1 －1 －1 1 1 －w1 1 d3 1/2 [1/4] －1/4 w1- w2/4 1 －d3+ －1/2 －1/4 d4 0 1 －d4+ 0 －1 b 13/2 3 3/4 5/4 5 3 3 2 －2 4 1 w2－4w1 w2/4 1 1 1 －1 w2/4 w2 2 －4 －1 4w1 －1 w1 －1 w1 （1）由表（1）知，当w1－ w2/4 > 0，即 5/4）

w11?(w1,w2?0)时，满意解为：X＝（13/2，w24w11?(w1,w2?0)时，表(1)和表(2)都是满意解。 w24w1（3）由表（2）知，当w2－ 4w1 > 0，即 1?(w1,w2?0)时，满意解为：X＝（5，2）

w24（2）当

习题五

5.2 用元素差额法直接给出表5-52及表5-53下列两个运输问题的近似最优解．

A1 A2 A3 A4 Bj B1 19 14 25 7 15 B1 B2 16 13 30 8 25 B2 表5-52 B3 10 5 20 6 35 表5-53

B3 B4 21 24 11 10 20 B4 B5 9 7 23 4 5 Ai Ai 18 30 10 42 A1 A2 A3 Bj 5 10 17 20 3 7 4 25 8 12 8 10 6 15 9 15 16 24 30 【解】

双击演示过程→

表5-52。Z=824

表5-53结果如下，Z=495（最优值Z=480）

5.3 求表5-54及表5-55所示运输问题的最优方案． （1）用闭回路法求检验数（表5-54）

A1 B1 10 B2 5 表5-54

B3 2 B4 3 ai 70