2020年中考数学二轮复习重难题型突破类型七 综合实践题

?∵?

∠GDF＝∠CEF?GD＝CE， ??∠DGF＝∠ECF∴△GDF≌△CEF(ASA)， ∴GF＝CF，

∴GH＋GF＝AH＋CF，即HF＝1

2AC，

∴

ACHF＝2. (2)如解图①，过点D作DG∥BC，交AC于点G，

第10题解图①

则∠ADG＝∠B＝90°，

∵∠A＝∠ADH＝30°，∴∠HGD＝∠HDG＝60°， ∴△DHG是等边三角形， ∴AH＝GH＝GD，AD＝3GD， 根据题意得AD＝3CE，∴GD＝CE，

∵DG∥BC，∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF， 在△GDF和△CEF中，

?∠GDF＝∠CEF∵?

?GD＝CE，∴△GDF≌△CEF(ASA)， ??∠DGF＝∠ECF∴GF＝CF，∴GH＋GF＝AH＋CF， 即HF＝12AC，∴ACHF＝2；

(3)AC＝

m＋1

HFm.

【解法提示】如解图②，过点D作DG∥BC，交AC于点G，

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第10题解图②

则∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠ACB，AD＝EC， ∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ACB＝∠B＝∠ADG＝∠AGD＝72°， ∵∠ADH＝∠A＝36°，

∴AH＝DH，∠DHG＝72°＝∠AGD， ∴DG＝DH＝AH，

∴△ADG∽△ABC，△ADG∽△DGH， ∴△DGH∽△ABC，∴GH＝BC＝DGDGABAD＝m，∴GHAH＝m，

∵DG∥BC，∴△DFG∽△EFC，∴GF＝DGFCCE， 又∵CE＝AD，∴DG＝DG＝m，∴GF＝DGCEADFCCE＝m，

∴GH＋GFAH＋FC＝HFAH＋FC＝m，∴AH＋FCHF＝1

m， ∴ACAH＋FC＋HF1m＋HF＝HF＝m＋1＝1m. 22