华南理工考研电介质物理基础课后习题整理版

巴申定律可用于定量计算击穿电压Vm

10.固体电介质中，导电载流子有哪几种类型？说明其对电导的影响及与温度的关系。

固体电介质的电导按导电载流子的不同类型可以分为两类：离子电导（本征离子电导、弱联系离子电导）和电子电导。

在弱电场中主要是离子电导，但是对于某些材料，如钛酸钡、钛酸钙和钛酸锶等钛酸盐类，在常温下除了离子电导以外还会呈现出电子电导的特征。 11.固体电介质的电导率与温度的关系式为??Ae0℃时的电导率，A为比例系数，B??B/T，或者???0e。式中：?0是温度为

?tU，U为激活能量，k为玻尔兹曼常数，T为绝对kB温度，?为电导率的温度系数，??，t为摄氏温度。据以上关系式，给出计算导电2273载流子的激活能U的方法，并作出简图。

BB?B/T由关系式??Ae两边取对数有ln??A?，lg??A??lge

TTB?1B/T电导率??Ae，两边取对数有lg??A??lge

T1根据所测得的电阻率?和测试温度T，作出lg?和的关系曲线图，计算出直线的斜率

TBlge，即可求出激活能U。

???0e??t，lg??lg?0??tlge，?lge?k，??Bk2，??，B?273? 2273lge因此U?Bk

12.离子位移极化、热离子松弛极化、离子电导的区别在哪几方面？ 热离子松弛极化与离子电导的区别：

a)迁移距离：离子电导是离子作远程迁移，而离子松弛极化质点仅作有限距离的迁移，它只能在结构松散区或缺陷区附近移动；

b)势垒高度：离子松弛极化所需克服的势垒低于离子电导势垒，离子参加极化的几率远大于参加电导的几率。

离子位移极化与热离子松弛极化的区别：

位移极化：弹性的、瞬时完成的极化，不消耗能量；

松弛极化：完成极化需要一定的时间，是非弹性的，消耗一定的能量，与热运动有关。 13.固体电介质的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿电压与哪些因素有关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？ 固体电介质的热击穿的原因：电介质在电场作用下要产生介质损耗，这一部分损耗以热的形式消耗掉。若这部分热量全部由电介质中散入周围媒质，那么在一定的电场作用下，每一瞬间都保持电介质对外界媒质的热平衡。当外加电场增加到某一临界值时，通过电介质的电流增加，电介质的发热量急剧增大。如果发热量大于电介质向外界散发出的热量，则电介质的温度不断上升，温度的上升又导致电导率的增加，流经电介质的电流亦增加，损耗加大，发热量更加大于散热量。。。如此恶性循环，直至电介质发生热破坏，使电介质失去其原有的绝缘性能。

固体电介质热击穿电压与电介质的厚度、温度、频率有关。

①击穿电压与电介质的厚度的关系：当厚度较小时，随厚度的增加，击穿场强迅速降低，当厚度较大时，厚度的增加对场强影响不大（击穿电压随厚度的增加而线性地增长）

②击穿电压与温度的关系：随温度的增长，热击穿电压呈指数曲线下降（对数坐标图上线性关系），与电阻率随温度变化的定性关系一致。

③击穿电压与频率的关系：当频率增加，极化损耗增加，热击穿电压降低。 提高固体电介质的热击穿电压可用以下方法：①选取电阻率大的电介质；②选取介质损耗小的电介质；③选取耐热和导热性能优良的电介质；④采取强化散热措施，如加大电极的散热面积，涂敷辐射系数大的颜色等。

14.根据瓦格纳的热击穿电压的计算公式，解释能否利用增加介质的厚度来提高固体电介质的热击穿电压，为什么？

15.简要叙述瓦格纳的热击穿理论；瓦格纳的热击穿理论的实用性如何？ 假设固体介质置于两个平板电极之间，该介质有一处或几处的电阻比其周围小得多，构成电介质中的低阻导电通道，当在平板电极间加上一电压后，则电流主要集中在这导电通道内，则此导电通道由于电流通过二产生大量的热量，如果发热量大于散热量，导电通道的温度降不断上升，导致热击穿，称为瓦格纳热击穿理论。 瓦格纳热击穿理论的最大不足在于：其假设的通道的电导率要比周围的电介质的电导率大得多才能成立，然而，对于均匀的电介质来说，理论的假设不够充分；有关通道的本质、大小、电导率和散热系数的热量关系，用实验的方法难以获得。因此，瓦格纳热击穿理论只能定性地给热击穿一个概念。

16.固体介质的击穿有哪几种类型？与气体介质相比有何不同？ 固体介质的击穿有三类：①热击穿②电击穿③电化学击穿 与气体介质相比：①固体介质的击穿场强较高，但固体介质击穿后在材料中留下不能恢复的痕迹，如烧焦或溶化的通道、裂缝等，即使去掉外加电压，也不像气体一样能自行恢复。 ②组成固体的原子(包括离子成分子)不像在气体中那样作任意的布朗运动。而只能在自己的平衡位置(晶格节点)附近作微小的热振动。固体中相邻粒子间的热振动总互相关联的，形成具有—系列频率的晶格波。

③固体原子的彼此接近改变了单个原子的核外电子分布，单个原于中的分立电子能级变成能带，处在满带的电子相当于束缚电子，处于导带中的电子则可以看成是具有有效质量为m*的自由电子，当满带电子得到足够的能量而越过禁带时，就分发生电离离，因此禁带能量就相当于电子的电离能。

④与气体小电子和分子等的碰撞相类似的过程是固体中电子与晶格波的相互作用，在这种相互作用，可以是电子失去能量而被制动，也可以是电子从晶格波得到能量而进一加速，但在低场强度时，平均作用是电子的制动，只有外电场很强时，电子才可以获得引起碰撞电离的能量。

17.什么是固体介质在空气中的沿面放电？沿面放电有何特点和危害？如何防止高压、大功率的电子陶瓷器件在空气中的沿面放电？

固体电介质表面电场不均匀（由于表面不均匀）导致局部表面空气被击穿，称为沿面放电。 沿面放电的特点：①沿面放电电压低于气体的放电电压。②沿面放电电压与固体电介质的表面状态有关，如吸潮、污染等。③交流电压下的沿面放电电压比直流下的低。④沿面放电电压与电极的布置、形状有关。

沿面放电的危害：导致器件表面产生火花，之后不能正常使用

为了防止器件沿面放电，固体电介质表面的清洁、干燥十分重要，对特殊结构的器件，有采用灌封以保证电极清洁不吸潮的方法。为了提高器件的沿面放电电压，还必须改变电极形状，使它圆滑，消除电场的集中，如用半球圆槽围边、加厚电介质的边沿、延长放电距离等，这一类方法在电子陶瓷高压器件中得到了广泛应用。

18.固体电介质的体积电导和表面电导有和区别？体积电导率和表面电导率用数学式如何描述？

电介质的体积电导是电介质的一个物理特性参数，主要取决于电介质本身的组成、结构、杂质含量及电介质所处的工作条件（如温度、气压、辐射等）。这种体积电导电流流经整个电介质。电介质的表面电导不仅与电介质本身的性质有关，而且还与周围的环境温度、湿度、表面结构以及形状、表面沾污等情况密切相关。 体积电导率和表面电导率用数学式可描述为??Nq?

19.固体电介质的电导主要有哪几种类型。其电导率与温度关系如何？ 固体电介质的电导按导电载流子种类可以分为离子电导和电子电导两种。 在弱电场下，主要是离子电导。根据离子来源有：本征离子和弱束缚离子。 电导率与温度的关系可表示为：??A1e?B1T?A2e?B2T第一项表示本征离子电导，第二项表示

弱系离子电导。由于弱系离子浓度比本征离子浓度小得多，一般A1?A2,B1?B2 低温时以弱系离子电导为主??A2e?B2T高温时以本征离子电导为主??A1eUekT?B1T

强电场中主要是电子电导，也有本征载流子和非本征载流子之分，主要是本征载流子，电子电导率与温度的关系可表达成：??Aee?

20.试用能带理论解释金属、半导体、绝缘体的导电性质。固体电介质中产生导电电子的机构有哪些？

上图a表示电子全部充满到某个能带，而其上面的能带则完全空着，没有电子。填满电子的能带称为满带，完全没有电子的能带称为空带，具有这种能带结构的固体通常称为绝缘体。 上图b表示满带上面的能带不是全部空着而是有一部分能级被电子填充，这样的固体称为导体。图c所示的能带结构的固体也称为导体，因为这时能带结构中最上面的能带和其上面的空带部分重叠，没有禁带，当加上电场时，满带上部的电子便可向重叠的空带移动从而产生电流。

有些固体在纯净的状态下是半导体，它们能带结构与绝缘体相同，不过禁带的宽度较窄，如图d所示，因而在满带中的部分电子，在某一温度下，受热运动的影响，能够被激发而越过禁带，进入到上面的空带中去而成为自由电子，产生导电性。 固体电介质中产生电子电导的三种机构：

（1）本征激发：从价带跃迁到导带，随温度呈指数增长关系，一般电介质在常温下其电导率可忽略

（2）隧道效应：当电场较强时，电子则可能通过隧道效应穿过势垒后到达导带或阳极而形成电子电导。包括的隧道效应有：阴极→导带，电介质价带→阳极，电介质价带→导带，杂质能级→导带。强电场作用下比较明显。 （3）杂质电离：实际电子电导的主流

21.直径为10mm、厚度为1mm的介质电容器，其电容为2000pF，损耗角正切为0.02。计算：电介质的相对介电系数；损耗因子??tan?；在交变电压的频率为50Hz、50MHz时的交流电导；外加10V、1kHz正弦电压时的泄漏电流。

Cd2000?10?12?10?3电介质的相对介电系数：????2877 ?12?6?0S8.85?10?3.14?25?10损耗因子??tan??2877?0.02?57.54

50Hz时，????0??tan??2?3.14?50?8.85?10?12?2877?0.02?1.26?10?7S

交流电导

50MHz时，

????0??tan??2?3.14?50?106?8.85?10?12?2877?0.02?1.26?10?1S

交流电导

外加10V、1kHz正弦电压时的泄漏电流

22.如何用气体介质的碰撞电离理论解释固体介质中的电击穿？固体介质发生电击穿的判断依据是什么？

固体电介质的电击穿理论是建立在气体电介质的碰撞电离理论上的。所以，可以用气体中发生电子碰撞游离来推断固体电介质的击穿场强。

固体介质发生电击穿的判断依据是电子从电场获得的能量速率大于电子与晶格碰撞消耗的能量速率。

23.纯晶体电击穿和含杂晶体电击穿有何不同？击穿电压与温度关系如何？

当含有微量杂质时，低温区的击穿场强提高；杂质含量比增加时，临界温度将降低。 24.流经介质电容器的电流是由哪几部分组成的？

第四章 铁电晶体

1.铁电晶体是指哪一类型的晶体？电畴的概念是什么？ 晶体在没有外加电场作用下，正负电荷重心不重合而呈现电偶极矩的现象称为晶体电介质自发极化，凡呈现自发极化，且自发极化方向能够因外施电场方向而改变的晶体，称为铁电晶体。