(4份试卷汇总)2019-2020学年北京市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)是偶函数，将y?f(x)的图象上所有点的

横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x)，若g(x)的最小正周期为2?，

????3?g?2f且??，则??4??8A.-2 2．在

中，已知角

???（ ） ?C.2 ，若

，

D.2 ，

，

，且

，则

的对边分别为

B.?2

的最小角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

3．已知函数f(x)?x?2sin(x?), 则f(A．2019

B．2018

12122018)?f()???????f()的值等于（ ） 201920192019C．

2019 2D．1009

4．在直三棱柱ABC?A'B'C'中，侧棱AA'?平面ABC，若AB?AC?AA'?1，AB?AC，点

M，N分别为A'C'，CC'的中点，则异面直线MN与B'C'所成的角为( )

A.90? B.60? C.45? D.30?

5．下列图象中可作为函数y?f(x)图象的是（ ）

A． B．

C． D．

6．直线3x?y?1?0的倾斜角的大小为（ ） A．30° 7．函数y?A.18

成的角是（ ）

B．60?

C．120?

D．150?

1的图象与函数y?2sin?x??4?x?6?的图象所有交点的横坐标之和等于( ) 1?xB.14

C.16

D.12

8．如图，在正方体ABCD?A?B?C?D?中，M，N分别是BB?，CD中点，则异面直线AM与D?N所

A.30°

B.45? C.60? D.90?

9．函数f（x）＝ln（x?1）的图象大致是（ ） xA． B．

C． D．

10．若任意两圆交于不同两点知圆

：

、与圆

：

，且满足，则称两圆为“心圆”，已为“

心

圆”，则实数的值为（ ） A． 11．已知函数A．-1

B． 对任意实数都满足

B．0

C．2

，若C．1

，则

D．2 D．

（ ）

?12．已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y?f(x),当x≠0时,f?(x)?f(x)?0,若xa?1111f(),b??2f(?2),c?(ln)f(ln)，则a,b,c的大小关系正确的是（ ） 2222B．b?c?a D．c?a?b

A．a?c?b C．a?b?c 二、填空题

13．已知f(x)?2sin(?x??6) (??0)和g(x)?2cos(2x??)?1的图象的对称轴完全相同，则

x?[0,?]时，方程f(x)?1的解是______.

14．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?__________.

π，则△ABC的面积为317??7?，b?cos，c?tan，用“<”把a,b,c排序_______. 45616．?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c?bcosC?ccosB，且b?2，

15．设a?sinB?120o，则?ABC的面积为_____.

三、解答题

rr17．已知平面向量a?(2,2),b??x,?1?

rr（I）若aPb,求x；

rrrrr（Ⅱ）若a?(a?2b),求a与b所成夹角的余弦值．

18．某企业需要建造一个容积为8立方米，深度为2米的无盖长方体水池，已知池壁的造价为每平方米100元，池底造价为每平方米300元，设水池底面一边长为x米，水池总造价为y元，求y关于x的函数关系式，并求出水池的最低造价.

19．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，a3?5，S10?100. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?2，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.

n(an?5)20．某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；

⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元。设当天需求量为件（

），纯利润为S元．

①将S表示为的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。

21．已知数列?an?的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数a1，a2，a4，

a7，…构成等差数列?bn?，Sn是?bn?的前n项和，且b1=a1=1，S5=15

（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a9?16，求a50的值； （2）设Tn?111??L?，对任意n?N*，求Tn及Tn的最大值． Sn?1Sn?2S2n3an3a?,a?,n?1,2,3,?， a22．已知数列?n?的首项1n?152an?1?1??1（1）求证：数列??为等比数列； a?n?（2）设Sn?111??L? ，若Sn?100，求最大正整数n a1a2an【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B C B D D B B 二、填空题 13．

??或 62A A 14．63 15．c?a?b 16．3 35 5三、解答题

17．(Ⅰ) x??1 (Ⅱ) 18．y?400(x?)?1200，最低造价为2800元 19．（1）数列?an?的通项公式为an?2n?1 （2）Tn?4x32n?3? 42?n?1??n?2?，②0．7

20．（1）a=0．025 ；众数为125件；（2）①21．(1) a50?160(2) Tn?2n1,?Tn?max?.

(n?1)(2n?1)322．（1）证明略；（2）99．