独立性检验练习题

独立性检验练习题

1. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

（I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？ （II）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率；

（III）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。

下面的临界值表供参考：

1

2. 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？ （II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考：

n?ad?bc?,其中n?a?b?c?d. 独立性检验统计量K??a?b??c?d??a?c??b?d?22

2

3. 第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩

进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统 计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

3． 11（Ⅰ） 请完成右面的列

联表;

（Ⅱ）根据列联表的数

据，若按99. 9%的 可靠 性要求，能否认 为“成绩与班级有关系”；

（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到

11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．参考公式与临界值表：

n(ad?bc)2K．

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

3

4. 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行

百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,

第一组?13,14?,第二组?14,15?,?第五组?17,18?,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)设m,n表示从第一组和第五组的所有学生中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,即

m,n??13,14???17,18?,求事件“m?n?2”的概率;

(2)根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表: 达标 不达标 总计 男 a=24 c=_____ _____ 女 b=_____ d=12 _____ 总计 _____ _____ n=50 2完成上表,并根据上表数据,能否有99﹪的把握认为“体育达标与性别有关”？

n?ad?bc?,其中n?a?b?c?d. 参考公式:K??a?b??c?d??a?c??b?d?2参考数据:

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