《数据模型与决策》复习题及参考答案

4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定 5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。 A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件C．有多余的条件 D．有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 B

A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T

7．关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

A．可行域内必有无穷多个点

B．可行域必有界

C．可行域内必然包括原点 D．可行域必是凸的

8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.

A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集 C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基可行解

9.线性规划问题有可行解，则 A

A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 C

A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A

A、使Z更大 B、使Z更小 C、绝对值更大 D、Z绝对值更小

12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D

A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求

13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中

进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 14.线性规划问题是针对 D求极值问题.

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A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数 15.如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 B A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D

A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3

12.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B

A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界

解 三、名词

1基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇

异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。

2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3、可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可

行解

4、可行域：线性规划问题的可行解集合。

5、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，

得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。

6、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来

求解，这种方法称为图解法。

7、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行

解。

8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反

映的关系和客观事物的内在联系。

四、按各题要求，建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量

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以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。 问如何安排生产计划，使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?

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1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如

下表所示： 起运时间 服务员数 2—6 4 6—10 8 10一14 10 14—18 7 18—22 12 22—2 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

第三章 线性规划的基本方法

一、填空题

1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，

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