2020年高考物理十四大必考经典专题10 天体运动的“四类热点”问题

A．月球的密度为

B．嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为RC．嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的周期为2π

D．若嫦娥四号要进入低轨道绕月做圆周运动，需要点火加速 【答案】.B

【命题意图】 本题以“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆切入，考查万有引力定律、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点。

G【解析】根据在月球表面附近万有引力等于重力得：联立解得：ρ=

Mm4=mgρ=M/VV=?R3，，月球平均密度，月球体积2R33g，选项A错误；嫦娥四号绕月做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

4?GRMmMmv2G2=m，G2=mg，联立解得：v=RrRrg，选项B正确；根据万有引力提供向心力得：rMm2?2MmGr3G2=mr()，G2=mg，联立解得：T＝2π，选项C错误；若嫦娥四号要进入低轨道绕月做2rTRgR圆周运动，需要点火减速，选项D错误。

9．（2019辽宁葫芦岛二模）2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。将实现人类历史上首次月球背面登月。随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2．关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是（ ）

A．

B. 嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于

C. 从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速 D. 从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速 【答案】D

【解析】根据开普勒第三定律，调相轨道与绕月轨道的中心天体分别对应地球和月球，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不相等，故A错误；11.2km/s是第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度，故嫦娥卫星没有脱离地球束缚，故其速度小于11.2km/s，故B错误； 从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在P点做离心运动，故在P点需要加速，故C错误；

从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在Q点开始做近心运动，故卫星需在Q点减速，故D正确。

11．天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是

A． 三颗星的质量可能不相等

4?2l3

B． 某颗星的质量为 2

3GT

C． 它们的线速度大小均为23?l T16?4l4D． 它们两两之间的万有引力大小为 49GT【答案】BD

l【解析】轨道半径等于等边三角形外接圆的半径， r?2?3l．根据题意可知其中任意两颗星对

cos30?3第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相

m24?23l，解同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m，则2G2cos30??m?2?lT3?4?2l3?234?l??得m?，它们两两之间的万有引力3GT2?16?4l4，A错误BD正确；线速度大m22?3GTF?G2?G?2ll9GT4小为v?22?r2?323?l??l?，C错误．学.科网 TT33T12．（2019南昌模拟）下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是

A.选择②⑤可以估算地球质量 B选择①④可以估算太阳的密度 C.选择①③④可以估算火星公转的线速度 D选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力 【答案】AC

【命题意图】本题以表格给出有关火星和地球的数据，考查信息筛选能力、对万有引力定律、匀速圆周运动、开普勒定律的理解和运用能力。

MmMmgR2G2=mr【解析】由G2=mg，解得地球质量M=，所以选择②⑤可以估算地球质量，选项A正确；

RrG2?24?2r3（），解得M=，所以选择①④可以估算太阳的质量，由于不知太阳半径（太阳体积），因而不2TGT能估算太阳的密度，选项B错误；根据开普勒定律，选择①③④可以估算火星公转轨道半径r，火星公转的线速度v=ωr= r（

2?），选项C正确；选择①②④可以估算地球围绕太阳运动的加速度，由于不知地球质量，T不能估算太阳对地球的吸引力，选项D错误。

13．(2019·福建泉州模拟)我国已掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为“嫦娥五号”飞船登月并执行月面取样返回任务奠定了基础．如图所示虚线为地球的大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器．d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G.则返回器( )

A．在b点处于失重状态 GMC．在d点时的加速度大小为r2 【答案】C

B．在a、c、e点时的动能相等 D．在d点时的速度大小v>

GMr

【解析】 返回器在b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A错误；返回器从a到c的过程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足va>vc＝ve，动能不相等，选项B错误；在d点时返回器受到的GMmGM2合力等于万有引力，即r＝mad，所以加速度大小ad＝r2，选项C正确；在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<

GM

r，选项D错误．

14．（2019河北邯郸一模）2019年1月3日，我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的q倍，地球的第一宇宙速度为v1，则下列说法正确的是（ ） A．“嫦娥四号”的发射速度小于v1

B．月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为