1996小学数学奥林匹克试题

1996小学数学奥林匹克试题

预赛卷

1．计算：=_________。 2．下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图：

那么“不是的”图形编号是__________。 3.将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是________。 4.减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是_____。 5.右面残缺算式中已知三个“4”，那么补全后它的乘积是__________。 6.有A、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。 7.苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有__________只。 8.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是__________分。 9.在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是__________。 10.高中学生的人数是初中学生人数的，

高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有_____人。 11.如左图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么长方形的面积是__________。 12．甲和乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的__________小时。预赛（B）卷 1．同预赛（A）卷第1题。 2．将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是__________。 3．同预赛（A）卷第2题。 4．同预赛（A）卷第4题。 5．规定：=2×3×4，=3×4×5，=4×5×6，…，=9×10×11，…如果，那么方框代表的数是__________。 6．同预赛（A）卷第5题。 7．有A、B两个整数，A的各位数字之和为17，B的各位数字之和为11，两数相加时进位两次，那么A+B的各位数字之和是__________。 8．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学__________人。 9．苹果362个，梨234个，等分给若干位小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹

果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有__________人。 10．如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是__________平方厘米。 11．同预赛（A）卷第10题。 12．张、李两人骑自行车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8千米，那么甲、乙两地距离是__________千米。预赛（民族）卷 1．同预赛（A）卷第1题。 2．1996不同的质数有几个，它们的和是__________。 3．右面乘法算式缺了一些数字，补全后它的乘积是__________。 4.规定：=2×3×4，=3×4×5，=4×5×6，…，=9×10×11，…。如果，那么方框内应是__________。 5．同预赛（A）卷第4题。 6．两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对\好数\，例如70与30，那么在1、2、…、16这十六个整数中，有好数__________对。

7．有A、B两个整数，A的各位数字之和是8，B的各位数字之和为7，两数相加时进位一次，那么A+B的各位数字之和是__________。 8．同预赛（A）卷第8题。 9．有四个不同整数，它们的平均数是14，三个大数的平均数是5，三个小数的平均数是。如果第二大的数是奇数，那么它是__________。 10．如右图，左面是一个等腰直角三角形

（正方形的一半），右面是一个梯形，它们恰好拼成一个长方形。如果梯形的上底长是下底长的，那么三角形面积是梯形面积的__________%（百分数）。 11．同预赛（A）卷第7题。 12．同预赛（A）卷第12题。决赛（A）卷 1.计算：=__________。

2.右面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的乘积是__________。 3．用1、2、3、4、5、6、7七个数组成三个两位数，一个一位数，并且使着四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是__________。 4.1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有__________种。 5．有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有__________块。 6．如图，A、B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是_____。 7．用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除。这个六位数是__________。 8．下面九个分数算式中，那一个答数最小？它的答数是__________。 ，，，，，，，， 9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有