人教版数学九年级下册第二十七章 相似单元检测-普通用卷

所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC； C、∵

，

当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件不能判定△ACP∽△ABC； D、∵又∠A=∠A， ∴△ACP∽△ABC，

所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC， 本题选择不能判定△ACP∽△ABC的条件， 故选C．

6.【答案】D 【解析】

，

解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形． 根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形； D中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形． 故选：D．

7.【答案】A 【解析】

【分析】

本题考查了位似变换、位似图形和相似三角形的性质的知识点，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可. 【解答】

解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC， ∴△A′B′C′∽△ABC，

∵△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16：9， ∴△ABC与△A′B′C′的相似比为4：3， ∴故选A. 8.【答案】C 【解析】

.

【分析】

本题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知得出对应边之间的关系是解题关键.根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可. 【解答】

解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，

∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0）， ∴

，AE=1，EO=2，BE=3，

∴，

∴，

解得：AF=，

∴EF=，

∴FO=2-=，

∵，

解得：B′F=4，

则点B′的坐标为：（，-4）. 故选C. 9.【答案】B 【解析】

解：∵AB∥EF∥DC， ∴

=

，

∵DE=3，DA=5，CF=4， ∴=∴CB=

， ，

-4=．

∴FB=CB-CF=故选B．

10.【答案】D 【解析】

解：∵△OAB是等边三角形，边长为8， ∴点A的坐标为（8，0），

由位似变换的性质可知，点A1的坐标为（8×，0），即（4，0）， 点A2的坐标为（8×由题意得，8×

=

，0），即（2，0）， ，

解得，n=11， 故选：D．

11.【答案】∠D=∠B或∠E=∠C或

【解析】

解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC． 当∠D=∠B或∠E=∠C或时，△ADE∽△ACB．故答案为：∠D=∠B或∠E=∠C或

12.【答案】1：16

【解析】

解：∵S△BDE：S△CDE=1：3， ∴BE：EC=1：3； ∴BE：BC=1：4； ∵DE∥AC，

∴△BDE∽△BAC，△DOE∽△AOC， ∴

=，

∴S：S（）2

△DOE△AOC==

；

故答案为：1：16．

13.【答案】2

【解析】

解：由FB∥AP可得，△CBF∽△CAP， ∴

，即

，

解得AP=8米，