小学六年级奥数 公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道

公式类行程问题之

流水行船、扶梯问题、环形跑道

加油站

重要结论：

同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。

四个速度：

丢物品与追物品用的时间一样。

⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水； ⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水； ⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2； ⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。

【例1】（★★）

平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A

地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B再回A共需_____小时.

【例2】（★★★）

一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，

共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比

后4小时多行60千米.那么，甲、乙两港相距多少千米？

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【例3】（★★★★）

一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处.客船和货

船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且

始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此

物距客船 5 千米.客船在行驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上 时恰好和货船相遇.求水流的速度.

【例4】（★★★★）

A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、 B

两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返

回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒 2

米，那么船的静水速度是每小时多少千米？

【例5】（★★★）

扶梯问题：

（1）顺行速度＝人速＋电梯速度 （2）逆行速度＝人速－电梯速度 （3）电梯级数＝可见级数＝路程

某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想 逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80 级台阶

后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过 60级台阶到 达

站台.自动扶梯有多少级台阶?

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【加加点睛】

注意路程和时间的转化

【例6】（★★★）

小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他

向下走14阶，则需时30秒

即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走

28阶，则需时18秒即可

由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有

几阶？

环形路线问题：

【例7】（★★★） 有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙

两人同时同地出发

每分钟行走70米.