2013年汕头市潮南区初中毕业生学业考试（模拟）数学科试题及答案

?AC2?BC2?5?20?25?AB2． ?△ABC是直角三角形．

（3）能．①当矩形两个顶点在AB上时，如图1，CO交GF于H?GF∥AB，

?△CGF∽△CAB． GFCH． ??ABCO10?5x设DG?x，则DE?GF?．

210?5x555?S矩形DEFG?x·??x2?5x??(x?1)2?．

2222?当x?1时，S最大．

5?DG?1，DE?．

2?△ADG∽△AOC， ADDG11??，?AD?，?OD?，OE?2． AOOC22?1?0)． ?D??，0?，E(2，?2?②当矩形一个顶点在AB上时，F与C重合，如图2， ?DG∥BC，

?△AGD∽△ACB． GDAG??． BCAF设GD?x，?AC?5,BC?25，

x?GF?AC?AG?5?．

2x?1?·?5????x2?5x ?S矩形DEFG?x2?2?215?x?5?． =22当x?5时，S最大．

．

y D A E B x O F G H C 图1

y D A O G E C 图2

B x ???GD?5，AG??3??D?，0?

?2?53522，?AD?AG?GD?．?OD?

222综上所述：当矩形两个顶点在

AB上时，坐标分别为??，（2，0）； 0?，

?1?2??当矩形一个顶点在

AB上时，坐标为?，0?

?3?2??

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